Всю свою жизнь Архимед занимался тем, что наблюдал, думал и делал. Это основные занятия любого настоящего ученого, каким и был Архимед.
В историю науки Архимед мог бы войти благодаря лишь одному громко произнесенному слову «Эврика!». В переводе на русский язык «эврика» означает «нашел». Голый Архимед бежал из бани домой, выкрикивая «Эврика!». Дело в том, что ванна в бане была полна. Архимед погрузился в ванну и заметил, что из нее вытекает ровно такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в воду. Были проведены эксперименты, которые доказали наличие закономерности. Затем в присутствии царя Сиракуз Гиерона в воду были опущены слиток золота и слиток серебра, которые по весу были в точности равны массе короны, сделанной якобы из чистого золота. При погружении в воду эта корона вытеснила больше воды, чем золотой слиток. Так Архимед доказал, что мастер, сделавший корону, часть золота украл и подменил его серебром. Архимед открыл один из наиболее фундаментальных законов физики: сейчас каждый школьник знает, что различные материалы имеют разный удельный вес и, соответственно, разный объем.
Вторым наиболее известным крылатым афоризмом Архимеда стали следующие слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Хорошо, что такой точки во времена Архимеда не нашли. Но вот понятие центра тяжести Архимед ввел. Греческий писатель Плутарх оставил следующее описание: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой может поднять любую тяжесть. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова: поднять какое-либо большое тело малой силой. Архимед приказал посадить на царскую грузовую триеру, с громадным трудом, с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обыкновенный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».
Слава великому Архимеду! Что бы делали на многих российских дорогах водители, если бы не возили с собой полиспаст? Автору самому доводилось с помощью соседей и полиспаста вытаскивать из канавы съехавший туда тяжелый грузовик со строительными материалами. Одной, что называется, левой.
Архимед фанатично занимался исследованиями в области геометрии, арифметики, алгебры. Он нашел все правильные многогранники, развил учение о конических сечениях, обнаружил способы вычисления площадей и объемов и т. д. Он первым сумел определить