С другой стороны, рост левых (более того, левацких) настроений в молодежной, студенческой и интеллектуальной среде на Западе, особенно начиная с конца 1960-х гг., привел к тому, что основным идейным содержанием терроризма этого периода была левизна – будь то националистического (например, ольстерского, баскского, палестинского) или интернационального (наднационального) толка. Хотя к террористической деятельности прибегали – пусть и в значительно меньших масштабах – представители праворадикального спектра, характерной чертой этого периода стало наличие ярко выраженных симпатий значительной части левой интеллектуальной публики на Западе по отношению к террористам-левакам. В 1960-е гг. на Западе большую популярность завоевывают пришедшие из стран третьего мира понятия сельской партизанской войны (теоретиками ее являются Мао Цзэдун, Хо Ши Мин, Эрнесто Че Гевара) и городской герильи («классиком» считается бразильский ультралевый террорист Карлос Маригелла, написавший «Мини-учебник городской герильи»). Эти теоретические разработки наложили отпечаток и на идеи, равно как и на деятельность прежде всего западноевропейских экстремистов ультралевого толка.
В это время возникают террористические группировки как в индустриально развитых странах («Фракция Красной армии» в ФРГ, «Красные бригады» в Италии, «Красная армия» в Японии и др.), так и в странах третьего мира («тупамарос» в Уругвае, аргентинские «монтанерос», маоистская организация «Сияющий путь» в Перу, палестинские левонационалистические группировки и т. д.). Случайно или нет, но самые мощные террористические группировки левацкого толка 1960–1980-х гг. на Западе возникли в тех странах, которые составляли в годы Второй мировой войны силы «Оси» – в Германии, Италии и Японии.
Именно в этот период – в 1960–1980-е годы – терроризм начинает приобретать международный, транснациональный характер. Выражалось это не только в сделавшемся более доступном и легком перемещении террористов из одной страны в другую. Возникали связи между различными террористическими группировками в разных странах.