Но Кошкин, похоже, не переставал биться за гусеничный вариант среднего танка все это время. И в августе 1938 года Комитет обороны СССР принял постановление «О системе танкового вооружения», где было сказано, что к июлю 1939 года необходимо разработать образцы танков, у которых пушка, броня и подвижность должны полностью отвечать условиям будущей войны. И вот тогда-то, в сентябре 1938 года, ХПЗ и получил официальное задание на разработку двух новых образцов: колесно-гусеничного А-20 с 45 мм пушкой и гусеничный вариант А-20Г с орудием 76 мм. Лобовая броня у этих машин была все еще 20 мм.
Таким образом, Т-34 (точнее, его прототип А-20Г) вовсе не строился «подпольно», а был заказан вполне официально. Другое дело, что заказ на прототип, А-20Г, был Кошкиным, видимо через его «сторонников» в наркомате, буквально выбит через Комитет обороны и «навязан» АБТУ и Д.Г. Павлову, который в итоге уже за июнь 41-го был расстрелян.
В начале 1939 года все три заводских танковых КБ были слиты в одно, и главным конструктором стал М.И. Кошкин. И уже через три (!) месяца, к маю 1939 года, первые образцы двух опытных танков были готовы. К 23 августа 1939 года танки прошли заводские и полигонные испытания. А-20Г назвали А-32, но бортовая броня его была уже 30 мм (при проектной лобовой 20 мм) – и вот это и была та самая самодеятельность команды Кошкина. Также А-32 отличался от А-20 более широкой гусеницей, более широким корпусом – на 15 см, имел на один опорный каток больше и, значит, имел более плавный ход и запас по весу. При этом за счет отсутствия на танке механизмов и приводов для движения на колесах, располагавшихся вдоль бортов, вес А-32 отличался от веса А-20 всего на тонну.
А-32 прошел положенный испытательный пробег на гусеницах в 3121 км, А-20 – в 2931 км (плюс еще 1308 км на колесах). Но в А-32, а потом и в Т-34 первых серий, оказался существенный порок – на него была поставлена практически точно такая же башня, что и на А-20, но вмонтирована пушка 76 мм вместо 45 мм. Что привело к тесноте в башне, от которой смогли избавиться только в 1942 году, поставив на Т-34 более просторную башню-«гайку». Об этой «тесноте» потом с таким умилением говорили «разоблачители» всех мастей…
23 сентября 1939 года эти образцы были показаны уже на полигоне в Кубинке. Присутствовали К.Е. Ворошилов – нарком обороны, Жданов, Микоян, Вознесенский, Д.Г. Павлов – начальник АБТУ и конструкторы танков. Тогда