В 1973 году А. Т. Фоменко, сотрудник механико-математического факультетата МГУ, занимаясь небесной механикой, обратил внимание на статью 1972 года американского астрофизика Роберта Ньютона [144], обнаружившего странный скачок лунного ускорения D". Скачок возникал около X века н. э. Опираясь на скалигеровские датировки записей о лунных и солнечных затмениях, Р. Ньютон рассчитал ускорение Луны как функцию времени на интервале от начала н. э. до XX века. Поскольку неожиданный скачок параметра D" на порядок (!) никак не объясняется гравитационной теорией, он вызвал оживленное научное обсуждение, вылившееся в 1972 году в дискуссию, организованную Лондонским Королевским Обществом и Британской Академией Наук [156]. Дискуссия не привела к прояснению ситуации, и тогда Р. Ньютон предложил считать, что причиной загадочного скачка являются какие-то таинственные негравитационные силы в системе Земля – Луна.
А. Т. Фоменко отметил, что все попытки объяснить разрыв в поведении D" не затрагивали вопроса о точности датировок тех древних затмений, на которых были основаны вычисления Р. Ньютона. С другой стороны, хотя А. Т. Фоменко в то время был весьма далек от истории, он слышал, что в начале века Н. А. Морозов предлагал некие новые датировки «древних» затмений в своем труде «Христос» (1924–1932). Первоначальное отношение А. Т. Фоменко к работам Н. А. Морозова, основанное на туманных рассказах в коридорах механико-математического факультета МГУ, было весьма недоверчивым. Тем не менее, преодолев скептицизм, А. Т. Фоменко разыскал астрономические таблицы Н. А. Морозова с новыми датами «древних» затмений и заново пересчитал параметр D", пользуясь тем же алгоритмом Р. Ньютона. Он с удивлением обнаружил, что загадочный скачок исчез и график D" превратился практически в прямую горизонтальную линию. Научная работа А. Т. Фоменко на эту тему была опубликована в 1980 году [110].
Стало ясно, что в сложнейшем вопросе установления правильной хронологии нельзя разобраться без создания новых независимых методов датирования. Поэтому в период 1973–1980 годов основное внимание было уделено созданию математико-статистических методов анализа исторических текстов. В результате в 1975–1979 годах А. Т. Фоменко удалось открыть и разработать несколько таких новых методов. В частности, речь идет о следующих методах, см. книги А. Т. Фоменко «Основания истории» и «Методы».
1. Метод локальных максимумов. Он основан на понятии графиков объемов исторических текстов, специально введенных А. Т. Фоменко для данных исследований. Были сформулированы: