Александра Ильича часто называют одним из последних физиков-универсалов. Говорят, что он знал всю теоретическую физику, интересовался самыми разными ее проблемами и вопросами, мгновенно схватывал все основное из новых работ и докладов, обладал потрясающей интуицией при выборе наиболее перспективных направлений исследований. Вот некоторые вехи его научной деятельности. Уже было сказано о первой большой работе по теории рассеяния света светом[7]. В 1938 году Александр Ильич выполнил основополагающие работы по теории поглощения звука в диэлектриках и металлах (статья об этом до сих пор является одной из наиболее часто цитируемых из всех трудов АИ, причем в первую очередь – экспериментаторами). В период работы в Институте атомной энергии вместе с Исааком Померанчуком Александр Ахиезер предсказал «холодные нейтроны» и выполнил пионерские исследования по рассеянию медленных нейтронов кристаллами. Чуть позже АИ вплотную занялся плазмой, и в частности поведением плазмы в магнитном поле. (По этому поводу его опять раскритиковал Ландау, сказав: «Шура, ну где ты видел плазму, да еще и в магнитном поле».) Дальнейшее развитие науки подтвердило гениальную проницательность Ахиезера в этом вопросе. Вместе с Л. Паргамаником АИ предсказал явление электронного циклотронного резонанса, вместе с Я. Файнбергом – явление пучковой неустойчивости плазмы, вместе с А. Ситенко – эффект расщепления дейтрона и построил его теорию. За цикл работ «Высокочастотные релаксационные процессы в магнетиках» ученому в 1978 году была присуждена премия АН УССР им. К. Синельникова; в 1986 году Государственная премия СССР – за цикл работ «Открытие и исследование динамических явлений, связанных с фононными взаимодействиями в магнитных кристаллах». В 1995 году Александру Ильичу вручили премию им. Н. Боголюбова НАН Украины за работу «Квантовые и стохастические эволюционные системы в теории возмущений», через пять лет – премия им. А. Давыдова НАН Украины за «Взаимодействие частиц высокой энергии с атомными ядрами и кристаллами».
Но это далеко не все темы, интересовавшие АИ. Отчасти широкий спектр вопросов, которыми занимался и которые глубоко понимал Ахиезер, освещает список его книг. Среди них есть истинные шедевры научной литературы, не устаревшие и до сих пор, а в свое время ставшие незаменимыми, настольными для студентов и опытных физиков. О работе «Некоторые вопросы теории ядра» речь уже шла, как и о «Механике и молекулярной физике». В 1953 году была издана «Квантовая электродинамика», написанная в соавторстве с В. Берестецким. Это была первая монография, систематически обобщившая опыт мировой науки, накопленный в этой области. Она была переведена на множество языков, не раз переиздавалась. Кроме того, АИ в соавторстве с учениками и коллегами