Морин Армстронг, которая работает в Гарварде на кафедре математики и занимается Journal of Differential Geometry, во многом нам помогала – занималась сбором и подготовкой фотографий, которые появляются в этой книге, а также способствовала приведению рукописи в презентабельный вид. Я благодарен ей за старания и просто не знаю, что бы мы без нее делали. Мы также испытываем глубочайшую благодарность Лили Чань, которая наряду с другой помощью предоставила немало фотографий. Помощь, которую оказали Цао Хуайдун, Ло Ян, Сюй Хао, Сюй Хунвэй и Стивен Яу, была невероятно полезной. И мы сердечно багодарим Сяотянь (Тима) Иня, Сяньфэна (Дэвида) Гу и особенно Барбару Шёберль за то, что они помогли нам получить немало чудесных иллюстраций. Барбара свела все рисунки к единому стилю всего примерно за две недели – и это было впечатляющее достижение. Кроме того, Энди Хэнсон разрешил позаимствовать у него кое-какие великолепные визуализации многообразий Калаби – Яу и дал прекрасный совет по поводу дизайна обложки.
Математик из Беркли У Хунси внимательно прочел черновики всех глав – и некоторые не по одному разу. Он снабдил нас бесценной информацией о Китае и мире математики и подсказал способы объяснения некоторых сложных математических концепций. Я по-прежнему не понимаю, как он умудрялся посвящать так много времени этому проекту, учитывая его собственную немалую нагрузку, но я, безусловно, благодарен ему за это. И я уверен, что наша книга стала неизмеримо лучше в результате его мудрых советов, полезного понукания и ангельского терпения.
Спасибо вам, профессор У, и спасибо всем остальным, кто принял участие в этом предприятии, растянувшемся на несколько лет. Говорят, что иногда, чтобы что-то сделать, необходима помощь общины. А иногда и этого недостаточно.
Глава 1
Странствующий юнец
МЫ ПРИХОДИМ НА ЭТУ ЗЕМЛЮ, не имея понятия о том, что уготовано нам жизнью – куда мы отправимся, чем будем заниматься, кем станем. Некоторые люди, если говорить об ответе на первый вопрос, проживают свои дни вблизи того места, где они появились на свет, и не осмеливаются далеко уезжать от места своего рождения. Другие преодолевают значительные расстояния, и я попадаю именно в эту категорию – ведь я объездил вдоль и поперек как области математики и физики, так и окружающий нас мир в целом.
Возможно, тяга к странствиям – моя судьба, но эта же тяга представляет собой неизбывную часть моего наследия. Дело в том, что я и моя семья относимся к хакка – этнической группе, сформировавшейся, как считается, в долине Хуанхэ в северном Китае и на протяжении последней тысячи лет в серии вынужденных миграций постепенно расселившейся на большой территории. Из хакка происходили Сунь Ятсен – первый президент Республики Китай, Дэн Сяопин – самый могущественный человек в Китае в последние два десятилетия XX в.; Ли Куан Ю, первый премьер-министр и «отец-основатель» Сингапура, тоже относился к хакка.
Народ хакка, насчитывающий сегодня около 80 млн человек, первоначально называли «пришлым», или «гостящим», народом – это были скитальцы скорее по необходимости, чем по кочевым наклонностям. Они снимались с места, чтобы избежать войны и голода или, в менее драматических случаях, в поисках постоянной и надежной работы. В странствиях хакка выносили бесчисленные тяготы, что в конечном итоге стало частью их кредо, хотя многие хакка продолжали лелеять мечту вернуться когда-нибудь на родную