Уроки для молодого экономиста. Роберт Мёрфи

как вы познакомились с существующим доказательством теоремы Пифагора, вы понимаете, что она не может не быть истинной. Ради развлечения вы, конечно, можете взять линейку и транспортир (используемый для измерения углов) и «проверить» теорему на треугольниках, которые вы начертите на бумаге. Однако вы обнаружите, что на практике теорема не будет выглядеть правильной в смысле абсолютной точности; например, может оказаться, что величина в левой части равенства составит 10,2, а в правой – 10,1 квадратного сантиметра. Но если вы придете с таким «опровержением» теоремы к математику, то он объяснит вам, что угол треугольника, который вы измерили, на самом деле не был равен в точности 90° (возможно, он был равен 89,9°), и линейка, которой вы измеряли длины отрезков, – неточный инструмент, потому что на ней столько-то делений, и в реальности длину каждого из этих отрезков вы в какой-то степени «оценили на глаз». Важное наблюдение состоит в том, что математик знает, что теорема Пифагора истинна, потому что он может доказать ее, используя бесспорные пошаговые логические выводы из первоначальных посылок.

      Это хорошая аналогия тому, как мы будем открывать экономические принципы, или законы. Мы начнем с некоторых определений и с допущения, что имеется существо, обладающее сознанием, а затем начнем логически выводить последующие результаты. Как только мы доказали тот или иной экономический принцип или закон, мы можем положить его себе в карман и использовать в будущем для доказательства более сложного результата. А если кто-то спросит нас, «подтверждают или опровергают» фактические данные наш экономический принцип, мы можем ответить, что этот вопрос бессмыслен. Кажущееся «опровержение» экономического закона просто-напросто означает, что не выполнялись первоначальные допущения. Например, в уроке 11 мы будем изучать закон спроса, который гласит: «При прочих равных условиях увеличение цены приведет к уменьшению величины спроса на продукт или услугу». Конечно, если мы попытаемся «эмпирически» проверить закон спроса, то наверняка найдем исторические примеры того, как цена чего-нибудь выросла, а люди тем не менее стали покупать больше единиц этого блага. Но это открытие не опровергнет закон спроса; экономист просто сделает вывод: «Что ж, значит “прочие условия”, должно быть, не были “равными”».

      Теперь перейдем ко второму важному наблюдению, которое следует вынести из нашего обсуждения геометрии: именно потому, что нечто логически выводится из ранее принятых определений и допущений (иногда называемых аксиомами), полученные утверждения вполне могут содержать важную и полезную информацию о реальном мире. Мы делаем акцент на этом моменте потому, что многие думают, что область исследований может быть «научной» и давать «информацию о реальном мире» только в том случае, если ее утверждения могут быть хотя бы в принципе опровергнуты с помощью экспериментов и измерений. Очевидно, что в случае геометрии это требование не выполняется, и тем не менее каждый согласится, что изучение геометрии определенно полезно.