Постепенно Мелихово при Ю.А. Бычкове превратилось в настоящий дом для артистов и театральных режиссёров. Сюда приезжали, чтобы сыграть в спектакле, снять фильм, просто побродить по аллеям гостеприимной усадьбы. Ю.М. и В.М. Соломины, О.Н. Ефремов, И.К. Архипова, И.В. Муравьёва, А.Ф. Ведерников, О.П. Табаков, А.Е. Кумань ко, Н.С. Михалков, А.А. Калягин, М.Б. Терехова, Петер Штайн… Список друзей Мелихова можно начать составлять, но теперь уж невозможно завершить – он будет продолжаться, обновляться, даже когда не станет нас.
Атмосфера Мелихова, чеховские тексты, театральные постановки – всё это вместе не могло не отразиться на мироощущении самого Юрия Бычкова и на его занятиях. Он стал драматургом. Возможно, именно потому, что и Чехов, с которым он сроднился, тоже был драматургом, писал пьесы. О Чехове Юрий Александрович уже рассказывал в своих книгах. Пришло время поведать о нём со сцены. В его пьесах А.П. Чехов предстаёт перед зрителем и гениальным сочинителем, и человеком со всеми присущими ему перипетиями душевных переживаний. Замечательно сказал о пьесе Ю.А. Бычкова «Любить пересмешника» после её просмотра филолог, литературовед и писатель В.Б. Ремизов: «Звучал чеховский текст и все тонкие грани чеховского текста, игра полутонов, всё, что мы называем подтекстом, на котором стоит бездна жизни». Об этой же пьесе и её авторе отозвался и художественный руководитель Липецкого государственного драматического театра, народный артист России, профессор В.М. Пахомов: «Он выводит пьесу «Любить пересмешника» на уровень большой драматургии». Пьесы Юрия Александровича ставились и в Мелихове, и в Липецке, и в Москве, и даже в далёкой Японии, где Антона Павловича Чехова буквально боготворят – спектакль поставили в Токио по инициативе профессора Нобуюки Накамото, он лично перевёл пьесу Ю.А. Бычкова.
О свойствах и характере Бычкова, его большом природном даре и многогранности литературного творчества увлекательно пишет литератор, редактор и друг Юрия Александровича – Марина Орлова: «Необходимо