Всемирная философия в кратком изложении. Книга третья. Неклассическая западная философия XIX—XX вв.. А. В. Ерахтин

неопозитивизма очень большую роль сыграл Рассел. Объявив, что «все подлинно философские проблемы сводятся к проблемам логики», он сосредоточил свои усилия на анализе логической структуры научного знания. Идея Рассела о сведении философии к логическому анализу пришла к нему в результате исследований основ математики и математической логики. В математике XIX века были деланы поразительные открытия, результаты которых пришли в противоречие с тем, что кажется интуитивно достоверным. Со времен Евклида все были убеждены в том, что из данной точки к данной прямой можно провести только одну параллельную линию. Лобачевский показал, что это не так. Все думали, что целое больше части. А Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает. Сами математики не успевали осмыслить свои открытия. Они пользовались новыми методами, потому что те давали хорошие результаты, но не всегда задумывались об их логическом обосновании. Например, исчисление бесконечно малых блестяще себя оправдывало, но, что такое «бесконечно малая величина», никто толком сказать не мог.

      Во второй половине XIX века была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. Была разработана «алгебра логики», первая форма математической, или символической логики. В свою очередь методы символической логики были применены к анализу основ математики. В результате были предприняты попытки строгой формализации арифметики и геометрии. Все это породило надежду на то, что вообще все научное знание можно формализовать аналогичным образом. Пытаясь решить эту проблему, Рассел столкнулся с парадоксами, которые были известны еще древним. Например, парадокс «лжец» состоит в следующем: «Эпименид-критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Значит, критяне говорят правду. Второй вариант парадокса: «Все, что я говорю – ложь, но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит я лгу»15.

      Рассел пытался найти решение этого и других аналогичных парадоксов, создав теорию типов, которая устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами. Он так разъясняет суть этой теории на примере парадокса «лжец»: «Лжец говорит: «Все что я утверждаю ложно». Фактически это утверждение, которое он делает, относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность». Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относиться, о которой оно говорит, или которую характеризует, только тогда и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя»16.

      В своей фундаментальной работе (написанной вместе