Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии. Джон Норт

в первом столбце таблички. Они, как выяснилось, маркируют дни, когда происходило соединение Солнца с Луной. Вертикальная шкала соответствует второй колонке таблички, содержащей шестидесятеричные числа, равные по порядку величины 28 или 29. Следующая колонка таблицы, не отображенная на графике, может быть интерпретирована как перечисление долгот Солнца и Луны в моменты их соединений. Смысл чисел, записанных во второй колонке, стал понятен только после того, как их проанализировали современные ученые. Поскольку оказалось, что вторая колонка содержит разности между соседними записями в третьей колонке, она (вторая колонка), очевидно, должна содержать, как мы сказали бы сейчас, скорости Солнца (изменение долготы в течение месяца). Пользуясь графическим способом объяснения чисто арифметических величин, мы можем сказать: зигзаги, построенные с помощью прямых линий, возникли как аппроксимация вавилонянами определенного процесса, для отображения которого нам сегодня понадобилась бы по меньшей мере синусоида. И все же это было их выдающимся достижением.

      Можно легко посчитать период зигзагообразной функции в месяцах. На ил. 32 он записан в виде числа 12;22,08,53,20. Это значение соответствует продолжительности года, измеряемой в синодических месяцах. Его получили, очевидно, не прямыми наблюдениями, а с помощью одного из циклических соотношений, о которых мы упоминали ранее. Похоже, в данном случае использовалось равенство: 810 лет = 10 019 месяцев. Конечно, для выведения этих уравнений необходимо было проводить наблюдения, но поиск правильных числовых соотношений также играл свою роль. К сожалению, нам известны только итоговые результаты этих расчетов.

      32

      Зигзагообразная функция вавилонян в современном графическом представлении.

      Нашлись и другие характерные равенства, например 225 лет и 2783 месяца, где на один год приходится 12;22,08 месяцев. Это число обнаружено в табличках, составленных с использованием как Системы А, так и Системы Б. Одним из наиболее неожиданных открытий для тех, кто работал с этими клинописными табличками, стало то, что, хотя Система А была более древней, обе системы регулярно использовались в течение всего периода, к которому относятся сохранившиеся таблички (ок. 250–50 гг. до н. э.), как в Вавилоне, так и в Уруке.

      Относительно редко встречающиеся лунные эфемериды охватывали периоды более одного года. Большинство из них содержали столбцы со скоростями и положениями Луны и Солнца. В некоторых указывалась продолжительность дней или ночей, согласующаяся с положением Солнца в предыдущем столбце. У нас есть возможность рассчитать это, используя методы сферической тригонометрии, но вавилоняне пользовались только арифметическими методами. Иногда встречаются колонки с широтами Луны, а иногда – колонки с максимальными фазами затмений. Алгоритм (принцип расчета) для определения максимальной фазы затмения применялся каждый месяц, вне зависимости