Будучи придворным ученым, Хайям в 1077 году закончил математический труд «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида». К тому же времени относится перевод Хайямом проповеди Ибн Сины с арабского языка на персидский. В 1080 году написан философский «Трактат о бытии и долженствовании», а немного позже – «Ответ на три вопроса: необходимость противоречия в мире детерминизма и долговечности».
«Трактат о бытии и долженствовании» был написан в ответ на письмо судьи и имама ан-Насави, предложившего Хайяму высказаться по вопросам «о мудрости Творца в сотворении мира и в особенности человека и об обязанности людей молиться». К этому трактату непосредственно примыкает «Ответ на три вопроса», в предисловии к которому Хайям пишет, что он не ожидал получить «вопросы, в которых содержится столь сильное сомнение».
Оба трактата были написаны Хайямом для того, чтобы снять с себя подозрения в богохульстве и атеизме – именно это следовало из многочисленных рубаи, сочиненных им в то время. Основное содержание ответа Хайяма сводится к тому, что он рационалистически, в духе Аристотеля, обосновывает необходимость божества как первопричины – иначе получилась бы бесконечная цепь или порочный круг, что нелепо. Объявляя себя учеником Ибн Сины, он далее выступает как сторонник учения о нисходящей цепи порядка всего существующего. Согласно этому учению, божество создает чистый разум, который творит душу, душа – небо и т. д.
Затем обосновывается необходимость зла, сопутствующего благу. Как говорится в «Ответе на три вопроса», воздержание от создания тысячи благ из-за появления при этом одного зла, было бы большим злом, а Бог милосерден. Наконец, переходя от проблем бытия к проблемам долженствования, Хайям говорит о необходимости в обществе разделения труда между людьми и установления справедливого закона. Такой закон может быть дан только наиболее сильным разумом и чистым душой человеком, пользующимся поддержкой Аллаха, т. е. пророком. Из этих рассуждений вытекает необходимость молитв: пророк смертен, и введенные им законы не удержатся, если люди не будут постоянно вспоминать в молитвах как эти законы, так и законодателя и Аллаха.
Ответы были признаны удовлетворительными, но обстоятельства появления обоих сочинений порождают сомнения в искренности их автора. В целом, отношения Хайяма с мусульманским духовенством остались весьма натянутыми. Рассказывают о случае, относящемся ко времени, когда Хайям еще жил в Нишапуре: «Один из законоведов приходил ежедневно к Омару перед восходом солнца