Геометрия. 7-9 класс. Александра Ведова

треугольника

где a – основание (сторона, на которую опущена сторона),

– это высота, опущенная на сторону а.

      где b – это основание, а

      – это высота, опущенная на основание.

      Т.е. площадь можно найти, используя половину произведения ЛЮБОЙ стороны и высоты, ОБЯЗАТЕЛЬНО опущенной именно на эту сторону.

      5.Высота – это отрезок, концы которого соединяют вершину треугольника и противоположную сторону так, что сторона и отрезок образуют

(прямой угол).

      6.Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны.

      7.Биссектриса – это отрезок, исходящий из вершины на противоположную сторону и делящий угол пополам

.

      Виды и свойства треугольников.

      Что такое треугольник, думаю, знают все: еще с начальной школы знаем, что такая фигура имеет три угла, три стороны и три вершины. Разберемся теперь, какие треугольники бывают.

      В зависимости от углов:

      остроугольные (все углы острые, меньше 90°)

      тупоугольные (один из углов тупой, больше 90°)

      прямоугольные (один из углов прямой, 90°)

      В зависимости от сторон:

      произвольный (все стороны и углы разные)

      равнобедренный (две стороны равны)

      равносторонний (три стороны равны)

      В планиметрии рассматривают: прямоугольные, равнобедренные и равносторонние треугольники – они немного особенные и свойств у них много, которые надо знать.

      У остроугольного нет особенностей.

      У тупоугольного есть одна: три высоты будут пересекаться вне треугольника.

      Прямоугольный:

      Стороны, прилежащие к углу в 90°, называются катетами

      Сторона, лежащая напротив угла в 90°, называется гипотенузой

      Свойства:

      Два острых угла дают в сумме 90°. (Сумма углов в треугольнике составляет 180°, в прямоугольном – один угол прямой, т.е. 90°, 180°-90°=90°, таким образом на два острых угла приходится только 90°.)

      Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

      Равнобедренный:

      Равные стороны называются боковыми, третья- основанием. Боковые стороны равны по определению.

      Свойства:

      Углы при основании равны.