Суд надзорной инстанции проверяет приговоры и решения судов первой инстанции, вступившие в законную силу, а также решения кассационной инстанции и нижестоящей надзорной инстанции. Проверка осуществляется на основании протеста управомоченных прокуроров или председателей судов (или их заместителей). Суды второго звена судов общей юрисдикции могут выступать в качестве и кассационной, и надзорной инстанций. Верховный Суд РФ также является и кассационной, и высшей надзорной инстанцией.
Выделяется еще так называемая апелляционная инстанция, в судах общей юрисдикции эту функцию выполняют районные суды (в отношении решений мировых судей), в арбитражных судах – апелляционные арбитражные суды. Апелляция (от лат. appellatio – обращение) в юриспруденции – обжалование не вступивших в законную силу решений суда в уголовном и гражданском процессе.
По российскому праву в порядке апелляционного производства вышестоящая судебная инстанция производит проверку решения нижестоящего суда, после чего либо утверждает обжалованное решение, либо, отменив его, выносит новое. При апелляции пересматривается решение суда не по отдельным процессуальным вопросам, а по существу всего дела в целом.
В системе арбитражных судов суды первого звена выступают не только в качестве судов первой инстанции, но и повторно рассматривают их в апелляционном порядке. Федеральный арбитражный суд округа проверяет в кассационном порядке судебные акты арбитражных судов первого звена по делам, рассмотренным в первой и апелляционной инстанциях. Высший Арбитражный Суд РФ рассматривает в качестве суда первой инстанции дела, отнесенные законом к его исключительной компетенции, и проверяет в порядке надзора судебные акты других арбитражных судов РФ.
Суды различной компетенции руководствуются правилами судопроизводства, предусмотренными процессуальными нормами, содержащимися в различных источниках права. Так, Конституционный Суд РФ не имеет своего процессуального кодекса и применяет нормы, сформулированные в Федеральном конституционном законе «О Конституционном Суде Российской Федерации» от 21 июля 1994 г. № 2-ФКЗ. Суды общей юрисдикции, рассматривая гражданские, уголовные и административные дела, руководствуются соответствующими кодексами – Гражданским процессуальным кодексом РФ от 14.11.2002 г. № 138-Ф3 (ГПК РФ), Уголовно-процессуальным кодексом РФ от 18.12.2001 г. № 174-ФЗ (УПК РФ), Кодексом РФ об административных правонарушениях от 30.12.2001 г. (КоАП РФ), а арбитражные суды – Арбитражным процессуальным кодексом РФ от 24.07.2002 г.