Основным техническим приемом, используемым Д. Тибо и Дж. Келли в анализе, является матрица исходов. Она составляется таким образом, что в таблицу заносится весь возможный репертуар поведения каждого участника взаимодействия.
Примером использования матрицы является так называемая «дилемма двух заключенных». Она иллюстрируется историей о двух подозреваемых, совершивших совместно несколько преступлений разной тяжести. Их по отдельности допрашивает окружной прокурор. Оба виновны, однако у прокурора нет доказательств этого. Поэтому, если ни один из них не признается, каждый получит незначительный срок (например, по два года тюрьмы). Если один из преступников окажет помощь следствию и сознается во всем, в то время как его напарник будет молчать, первого освободят от наказания, а напарник получит полный срок – 12 лет тюрьмы. Если признаются оба, то они получат небольшое сокращение срока и будут приговорены к 10 годам. Оптимальной для обоих преступников была бы стратегия молчания. При возможности договориться и уверенности, что договоренность будет исполнена партнером, каждый получил бы всего по два года тюрьмы. Однако чтобы минимизировать свой срок, большинство признается, хотя обоюдное признание приводит к более суровому сроку, чем обоюдное непризнание. Американские психологи объясняют это особенностями восприятия степени и цены риска, субъективной интерпретацией ситуации и ожиданий в отношении другого, негативным представлением о другом человеке (он сознается первым). При каждой заранее выбранной вторым игроком стратегии первому выгоднее обособиться (так как он эксплуатирует готовность к сотрудничеству второго игрока или защищает себя от эксплуатации с его стороны). Тем не менее в том-то и вся проблема: не сотрудничая, обе стороны получают гораздо меньше, чем в случае, если бы они доверяли друг другу и извлекали взаимную выгоду. Эта дилемма зачастую загоняет участников в психологическую ловушку, когда оба осознают, что могли бы взаимно выгадать, но, не доверяя друг другу, настаивают на отказе от сотрудничества.
Дилемма заключенного заставляет людей объяснять свое поведение ситуацией, а поведение партнеров – их личностными свойствами («Я должен защититься от конкуренции, а они просто жадные, не заслуживают доверия»); часто мотивы поведения меняются (сначала – желание получить легкие деньги, затем минимизировать потери, а потом – сохранить лицо и избежать поражения). Кроме того, при движении к цели человек может получить удовлетворение не одной потребности (осознаваемой как цель),