Но в том, что касалось очищения, Пифагор порвал с традиционной религией. Очищение он истолковал по-новому. В орфической религии душа очищалась с помощью магического ритуала: оплаченные положенным образом жертвоприношения и заклинания считались средством сделать спасение души более вероятным. Пифагор же считал, что лучший способ достичь душевной гармонии и очищения – изучение математики и музыки. Это переосмысление очищения как раскрытия человеком своих способностей и умственного развития – важный шаг вперед в истории религии и одна из точек соприкосновения научной и религиозной сторон жизни братства.
Этика, которую преподавал Пифагор, строилась вокруг идеи гармонии в душе. Хорошая душа – та, импульсы и ценности которой правильно упорядочены, и цель образования – внушить человеку любовь к гармонии. Мы становимся гармоничными людьми через соприкосновение с красотами музыки, абстракциями математики и конкретным величием звездной системы и через умение их ценить.
Одним из интересных способов применения этой теории к медицине было использование музыки для лечения душевнобольных пациентов: так использовалась в практической терапии идея, что можно восстановить правильный космос (порядок) внутри человека, показывая этому человеку нечто гармоничное.
В своей этической практике пифагорейцы были знамениты бескорыстием, честностью и дружбой между членами общины. Примером того, как велика была роль дружбы в пифагорейском братстве, служит рассказ о Дамоне и Пифии. Тиран (диктатор) Сиракуз Дионисий, услышав о том, как высоко ценится дружба в братстве пифагорейцев, решил это проверить: заточил в тюрьму молодого пифагорейца Дамона и объявил, что собирается его казнить. Дамон попросил отсрочку, чтобы привести в порядок свои дела. Дионисий сказал, что выполнит его просьбу, если Дамон сможет найти друга, который займет его место в тюрьме и будет заложником. Друг Дамона Пифий тут же согласился сделать это и оставался в тюрьме до возвращения Дамона. Когда тот вернулся, Дионисий преподнес обоим подарки, и, согласно некоторым рассказам, попросил двух друзей принять его самого к себе третьим другом. Они отказались, и мы поймем почему, когда снова будем говорить о Дионисии в связи с Платоном.
Объединяющим началом научных интересов пифагорейской школы и присущих ей черт религии, предписывающей определенный образ жизни, было постоянное применение гармонии и порядка в качестве критерия истинности и красоты как в природе, так и в человеческих отношениях. Пифагорейцы одними из первых греческих мыслителей назвали мир словом космос, что означает систему или порядок. Они уважали порядок как условие ценности – и холодный порядок систем математических абстракций, и включенный в более широкую сферу деятельности порядок жизни человека