Фиксированная реперная точка была найдена в самой долговечной части Вселенной – в звездах. Ради практических целей их можно было рассматривать как неподвижные тела, а значит, по мере того, как наблюдатель двигался от одной из них, угол его нахождения от нее менялся в постоянном отношении. Холодный яркий блеск Полярной звезды естественным образом сделал ее избранницей. Корабельщики давно подметили, что ее угол и возвышение над горизонтом уменьшаются по мере продвижения на юг примерно на один градус каждые 16 миль плавания. Квадрант и астролябия, давние приборы астрономов, позволили мореходам определять полярное склонение в каждой заданной точке. Квадрант представлял собой просто четвертушку круга, окружность которого была размечена от 1 до 90 градусов, с двумя сквозными дырочками по прямому краю и нитью, отвесно нисходящей от его вершины (см. рис. 4). Сквозь дырочки смотрели на звезду, а склонение определяли по точке, в которой отвесная линия пересекала градусную разметку. Пользоваться этим инструментом было непросто, потому что корабль раскачивался на волнах и отвесная нить колыхалась.
Рис. 4. Квадрант
Астролябия дала возможность преодолеть эту трудность. Астрономический вариант этого прибора являлся устройством красивым и сложным, с его помощью отмечали движение планет. Астролябия моряков была просто металлическим кольцом – кстати, ее часто называли «моряцкое кольцо», – размеченным на градусы, с металлической же подвижной планкой, проходящей через центр круга (см. рис. 5).
Рис. 5. Астролябия
Ее не держали в руках, а подвешивали на шнуре, так что легко было увидеть звезду и соответственно передвинуть планку, а затем прочесть угол, отмеченный ее пересечением с градуировкой. Усовершенствование астролябии привело к созданию крестообразного градштока, или алидады, состоявшего из размеченного на градусы бруска квадратного сечения три фута длиной и передвижного креста. Его двигали, пока он не заполнял целиком зрительное пространство между горизонтом и наблюдаемым небесным телом. Прибор этот был очень точным, и притом его мог изготовить любой корабельный плотник, но из всех навигационных приборов он был самым трудным в применении. Нужно было крепко держать длинную часть бруска, чтобы она не колебалась, в то время как горизонт уходил то вверх, то вниз. Если наблюдатель моргал, он мог упустить точный момент считывания градуса и должен был начинать определение заново. Позднее появился обратный градшток, или квадрант Дэвиса, воплотивший в себе принципы обоих этих приборов, но более легкий в управлении. Наблюдатель, стоя спиной к солнцу,