Другим примером является вопрос о формировании в нашем сознании понятия чисел и их видов. Здесь приходится искать сведения об этих вопросах вплоть до времен Пифагора, ибо он дал первое определение числа и открыл несоизмеримость диагонали и стороны квадрата. Определение иррациональных чисел можно найти в многочисленных учебниках элементарной математики, и ни у кого оно не вызывает сомнения. В учебниках доказывается теорема: не существует рационального числа, квадрат которого равен 2 и показывается, что такие числа можно записывать в виде бесконечной непериодической дроби. Именно такое объяснение и держится в нашем сознании. И вроде все здесь ясно, и доказательство безупречно. Однако, если рассмотреть это доказательство с точки зрения исходного состояния взятого числа, сравниваемого с числами, которые в этом состоянии не находятся, то законность доказательства становится сомнительной. Если извлечен корень из числа 4, то мы его называем целым числом. Если извлечен корень из 2, то его называем иррациональным числом. Различие устанавливается с помощью зрительного восприятия. Доказательства не требуется, хотя мы над обоими числами совершили одну и ту же операцию. С точки зрения совершенной над этими числами операции их можно отнести к одному классу.
Да и почему называем их числами? Правильно ли мы понимаем, что такое число? Неужели его нельзя определить? Может быть, оно уже определено? Почему даны точные определения видов чисел, а само число не определено или вводится как первичное понятие, как и множество. Эти и сопутствующие им вопросы, ответы на которые мною не найдены, рассмотрены в работе с точки зрения их исторического возникновения и развития. Работа не является учебным пособием или обзором состояния математики в рассматриваемых областях. Это точка зрения автора, с которой читатель вправе согласиться или нет. Буду признателен за любые замечания.
Может быть, математики посчитают это обсуждение чушью или бредом, но это не бред одиночки. Попытка моя обсудить эту проблему на международном «Научном форуме dxdy» закончилась провалом. Именно на нем математики оценили мои рассуждения словами «бред, чушь» и т. д. Абсолютно не обижаюсь на специалистов этого форума, ибо мои рассуждения действительно противоречили сложившимся традиционным положениям и даже «очевидным». Не могу не выразить благодарность заслуженным участникам форума под никами: незваный гость, bot, shwedka и др. за их терпение в разъяснении мне математических истин и методов рассуждений в решении проблем.
Обсуждение в сети Интернет
В поисках ответа на этот вопрос я воспользовался возможностями, предоставляемыми участникам сайта ПРОФЕССИОНАЛЫ. ru. Мною на сайте проведено два интернет-опроса, на которые пришло более 3000 ответов. Привожу один из вопросов и отрывок дискуссии:
Каким общим словом можно назвать атрибуты, использованные для счета с древних времен до наших дней: пальцы рук и ног, части тела, камешки, веревки с узелками, палочки, засечки, черточки, абаки, счеты, электроны?
Автор: Yarkin Nazirov 06 ноября в 22: 20
Опора. Все перечисленное – это удобные опоры для счета.
10 ноября 2015 в 23: 00 #
Yarkin Nazirov
Интересно. Вспомнил сопромат.
8 января 2016 в 20: 12 #
Николай Мариенко
Все вышеперечисленное очень удобно в арифметике, это самое лучшее, что придумали для ребенка.
9 ноября 2015 в 19: 45 #
Алексей Иванов
Что же вы так рискованно аж двух точек опоры себя лишили?
10 ноября 2015 в 23: 01 #
Yarkin Nazirov
Поясните.
14 ноября 2015 в 10: 40 #
виктор м
Знаете, Yarkin, а ведь так или иначе мы считаем именно ШТУКИ. Просто, когда нужно определить длину, объём, вес и т. д., мы вводим некую меру: аршин, фут, фунт, килограмм, милю… А дальше считаем ШТУКИ этих самых лье и пудов.
15 ноября 2015 в 17: 36 #
Yarkin Nazirov
Согласен.
10 ноября 2015 в 16: 37 #
Александр Бирюков
Логарифмическая линейка. (Типа калькулятор).
10 ноября 2015 в 23: 02 #
Yarkin Nazirov
Точно. Для подсчета логарифмов.
10 ноября 2015 в 17: 57 #
Ирина Лозинская
А электроны тут при чем?
10 ноября 2015 в 23: 03 #
Yarkin Nazirov
А