Другую победу, не менее важную, одержали армии Журдана и Пишегрю. После многих промедлений наконец решили перейти Рейн. Французская и австрийская армии стояли одна против другой на обоих берегах реки, от Базеля до Дюссельдорфа. Оборонительное положение австрийцев сделалось превосходным: крепости Дюссельдорф и Эренбрайтштайн прикрывали их правый фланг; Майнц, Мангейм, Филипсбург – центр и левый фланг; реки Неккар и Майн, имея истоки невдалеке от Дуная и протекая почти параллельно Рейну, образовали две важные линии сообщения между наследственными имперскими землями и прикрывали оба фланга армии, которая решила бы действовать против Майнца с нескольких пунктов.
План действий на таком поле битвы один и тот же для австрийцев и для французов: и те и другие (по мнению одного великого полководца и знаменитого критика) будут стремиться действовать концентрически между Неккаром и Майном. Французские армии Журдана и Пишегрю должны были бы стараться перейти Рейн близ Майнца, невдалеке друг от друга, потом соединиться в долине Майна, отрезать Клерфэ от Вурмзера и подняться вверх по течению между Неккаром и Майном, стараясь разбить поочередно обоих австрийских военачальников. Точно так австрийцы должны были стараться сосредоточиться, чтобы выйти через Майнц на левый берег. Если бы неприятель предупредил их и перешел Рейн, им следовало сосредоточиться между Неккаром и Майном, помешать соединению французских армий и воспользоваться удобной минутой, чтобы напасть на них. Австрийские генералы обладали всеми преимуществами для проявления инициативы, потому что занимали Майнц и могли выйти на левый берег, когда им будет угодно.
Французы проявили инициативу первыми. После долгих промедлений голландские барки наконец дошли до высот Дюссельдорфа, и Журдан приготовился перейти Рейн. Шестого сентября (20 фрюктидора) он перешел реку при Эйхелькампе, Дюссельдорфе и Нойвиде очень смелым маневром: пошел по дороге из Дюссельдорфа во Франкфурт, между прусской нейтральной линией и Рейном, и подошел к реке Лан 20 сентября. В то же время Пишегрю получил предписание постараться перейти Верхний Рейн и потребовать сдачи Мангейма. Чтобы спастись от бомбардировки, этот цветущий город сдался также 20 сентября.
С этой минуты все выгоды были на стороне французов. Пишегрю, имея базой Мангейм, собирался привлечь туда всю свою армию и соединиться с Журданом в долине Майна. Тогда можно было бы разлучить австрийских генералов и действовать концентрически между Майном и Неккаром. Особенно важно было вытащить Журдана с позиции, занятой им между Рейном и нейтральной линией, потому что его армия, не обладая нужными транспортными средствами дли перевозки припасов и не имея права поступать с краем как с неприятельским, весьма скоро должна была ощутить недостаток в самом необходимом, если не пойдет