Я на первую неделю занятий не ставила себя целей начать систематическое обучение Миши. Я хотела протестировать его знания и постараться заинтересовать его предметом. Поэтому я начала с примера для 2-го класса, который наделал много шуму в Интернете: 2 + 6 : (1 + 2) – 3.
Я рассказала, что в интернете существуют две партии. Одна считает, что в ответе получается – 1, а другая – 7. Ты за кого?
– Валентина Васильевна, – обиделся Миша, – я же не совсем дурак, в диктанте я, конечно, сделал 43 ошибки, но я же учился во французской школе, там русский язык не учат, я только дома дополнительно с учительницей занимался, а математике нас в школе хорошо учили. Поэтому я точно знаю, что ответ – 1.
– Молодец! А вот картину Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счет», спорим, ты никогда не видел.
– А разве бывают картины по математике? – удивился Миша.
Я показала Мише картину, рассказала, что Богданов-Бельский изобразил урок математики в народной школе, организованной в родной деревне под Смоленском профессором Московского университета Сергеем Александровичем Рачинским. Смотри, какой пример задал ребятам для устного счета Сергей Александрович. Я написала на доске:
– Неужели это надо посчитать в уме, без калькулятора? – испугался Миша.
– А давай попробуем сначала угадать ответ – предложила я. – Как ты думаешь, почему в знаменателе стоит число 365?
– Ну, наверное, потому что в году 365 дней.
– В году, конечно, 365 дней, но смею предположить, что число 365 стоит в знаменателе по другой причине. – Миша с недоумением посмотрел на меня, подумал и сказал: «Сдаюсь».
– Почему-то я думаю, что числитель делится на 365 нацело. Похоже? – засмеялась я.
– Похоже, – согласился Миша.
– Ну так теперь давай думать, может ли в ответе быть 1.
– Нет, – закричал Миша, – в числителе 5 чисел, и все больше или равны 100, 3 – тоже не может быть в ответе, так как сумма слагаемых в числителе меньше 1000. Значит, в ответе – 2. Я правильно догадался?
– Молодец, давай теперь считать. Сосчитай сначала сумму первых трех слагаемых.
Мишка пыхтел, пыхтел, но с третьей попытки все же сосчитал – 365.
– А теперь считай сумму оставшихся двух слагаемых. Считай честно.
– Здесь тоже 365 получается, – немного подумав, сосчитал Миша. – Как интересно: 102+112+122 =365 и 132+142=365.
– Такие курьезные ситуации принято называть магией чисел. В числах есть своеобразная красота, гармония. Это заметил еще Пифагор. Жалко, что не каждому удается ее почувствовать. Ты – почувствовал, и поэтому ты вдвойне молодец. А теперь я расскажу тебе, как этот пример легко сосчитать устно. Ты помнишь, чему равен квадрат суммы двух чисел?
Миша бодро ответил.
– А теперь запиши слагаемые так: 102 = (10 + 0)2, 112 = (10 + 1)2…
– Я все понял, – сразу схватил суть Миша. – Можно только я чуть-чуть запишу на доске?
Я разрешила.
– Здорово, –