Карьера Месяца-организатора науки впечатляет не меньше, чем карьера ученого. Уже в 1977 году в Томске он организует новый институт, Институт сильноточной электроники Сибирского отделения АН СССР. Им он руководит девять лет, а затем переезжает в Екатеринбург, тогда Свердловск. Надо сказать, что Геннадий Андреевич не очень хотел переезжать. Хотя, как вспоминал потом, внутри осознавал, что «засиделся» в Томске. А в Свердловске нужно было развивать Уральский научный центр. Тем более, «перевез» и представил его местному научному бомонду сам создатель лазера, Александр Прохоров, нобелевский лауреат.
Потому и местного «сопротивления» особенно не возникло, хотя опасения, что будет саботаж «сибирского варяга» имелись. Но Месяц считал, что главное – увлечь всех новым делом. И сам развил кипучую деятельность. Результат: в 1986 году уже не Уральский научный центр, а Уральское отделение АН СССР, сам Месяц – его глава, с 1987 года – вице-президент АН СССР, а потом – РАН, которым он был четверть века. До 2004 года Геннадий Андреевич «обустраивал» и сохранял от развала науку в Свердловске, создал и здесь новый институт – Институт электрофизики Уральского отделения АН СССР. Оба эти института продолжали и продолжают сейчас разрабатывать открытую Месяцем область под его руководством.
Вот что сам Геннадий Андреевич говорит в недавнем докладе об одном из институтов: «На протяжении всех лет каждый год, когда мы подводим научные итоги, то достижения Института электрофизики обязательно звучат. Они звучат каждый год как рекордные характеристики. Каждый год какие-то новые рекорды: то рекорд по мощности, то рекорд по когерентности, то рекорд по длительности пучков и т. д.».
Причем, это пример очень гармоничного сочетания академической науки и прикладной. Например, есть завод гражданской авиации в Екатеринбурге, который использует достижения фундаментальных исследований Института электрофизики. И не только этот завод. На Урале мы знаем много предприятий, которые реализуют наши достижения».
Затем, после Сибири и Урала, Геннадий Андреевич на 11 лет принял руководство крупнейшим и старейшим физическим институтом нашей страны, знаменитым ФИАН. Сам Месяц любит отсчитывать его историю не с 1934 года, как гласит официальная история института, а с открытия физического кабинета в Кунсткамере в 1714 году, и себя он считает не шестым директором, а двадцать пятым.
Ситуация с ФИАН оказалась в корне другой, нежели в двух других институтах, руководителем которых он был: те он создавал «с нуля», сам подбирал в них команду, а ФИАН – институт, в котором и до него руководили