Процедура контроля знаний и умений учащихся связана с оценкой и отметкой.
Отметка – это информация об уровне знаний и умений школьника по данной теме (разделу) на момент осуществления контроля, выраженная в числовой (наиболее удобной) форме. Отметка не способ поощрения или наказания учащегося, выставляется она не за уровень активности работы школьника на уроке, ее цель – оценить уровень знаний, которые показал учащийся в процессе этой работы. Для поощрения и стимулирования активности учащегося, его попыток и стремления проявить себя и участвовать в решении различных вопросов на уроке должны использоваться другие педагогические приемы (словесная оценка, похвала и пр.). Искаженная (неверная) информация об уровне знаний не позволяет учащемуся (и его родителям) сделать необходимые выводы и в итоге наносит значительный вред школьнику.
Существуют следующие способы оценивания: 1) личностный; 2) нормативный и 3) сопоставительный.
1. При личностном способе оценивания сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же учеником в прошлом.
2. При нормативном способе сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий.
3. В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других учеников.
В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т. д. – нормативный.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения, а также наличие и характер допущенных ими погрешностей. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел знаниями и умениями (в рамках контролируемого раздела или темы), которые определены программой по математике для средней школы.
К ошибкам относят погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять. Например: потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований и т. п. К ошибкам относят также вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или существенному упрощению задачи.
Недочетом считают погрешность, указывающую на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, или на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным.
К недочетам относятся описки, недостаточность или отсутствие необходимых пояснений, небрежное выполнение чертежа (если чертеж является необходимым элементом решения задачи), орфографические ошибки при написании