Рис. 1. Сочетание движений по эпициклу и деференту, приводящее в теориях Гиппарха и Птолемея к движению Солнца по эксцентрическому кругу. Обозначения: T – Земля (центр деферента), S – Солнце, P – центр эпицикла, O – центр эксцентра (результирующей орбиты Солнца). При движении Солнца отрезки SP и OT всегда параллельны.
Остановимся на трудах Гиппарха Никейского (ок. 190 – ок. 120 гг. до н. э.) немного подробнее. В своей практике он пользовался и циклом линии апсид и циклом узлов, использовал он и все известные нам лунные месяцы: сидерический, синодический, аномалистический и драконический. Удивляет точность расчетов лунных месяцев, которые не имеют существенной разницы с современными данными.
Он доказал существование прецессии, определил, что она происходит вдоль эклиптики, т.е. существенно меняется долгота, а широта остается неизменной.
Большое значение имело построение Гиппархом теории движения Солнца. Отталкиваясь от неравенства сезонов, он пытался получить данные об орбите Солнца вокруг Земли и выдвинул гипотезу простого эксцентриситета. Он считал, что Солнце движется по эксцентру (Рис 1).
Таким образом, Гиппарх решил уравнение центра (отклонение положения центра Солнца от среднего Солнца, движущегося по эклиптике со средним суточным движением и выходящим из точки весеннего равноденствия), это уравнение получило название первого неравенства. Оно позволило Гиппарху определить долготу афелия Солнца – 65°30́. Долгота по данным на 21 марта 1942 года составила 101°57́, долгота афелия Солнца увеличивается на 1°43́ за столетие. В эпоху Гиппарха Солнце проходило через перигелий 27 ноября, в эпоху Птолемея – 2 декабря (на пять суток позже). В наше время Солнце ближе всего к Земле 3 января.
Пользуясь наблюдениями вавилонских и персидских ученых, Гиппарх показал, что «наименьшее число дней, после которого затмения повторяются через одинаковое число месяцев и при одинаковых движениях, равно 126 007 дням и одному равноденственному часу; он находит в нем 4267 полных синодических месяцев, 4573 возвращения по аномалии, 4612 возвращений по долготе без 71/2°, которых недостает Солнцу, чтобы закончить 3455 оборотов по отношению к неподвижным звездам. Он же нашел далее, что за «54586 месяцев происходит 5923 возвращения Луны по широте» [4, с. 34—36].
«…Полученные им соотношения для длин месяцев позволяли найти три основных параметра, сыгравшие в дальнейшем важнейшую роль при построении динамической теории движения Луны на основании законов ньютоновой механики [4, с. 35].
Пусть n1 n2, ń – средние суточные движения перигея и узла лунной орбиты и Солнца соответственно. Разделим их на n – среднее суточное движение Луны по долготе.
Получим, используя данные Гиппарха (см. выше).
Найденные Гиппархом значения Т1 и Т2 лишь на 0,4 и 3,4 суток соответственно