Современная логика взаимодействует с наукой, прежде всего, через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о «логике науки» («логике научного познания»), а о «логике и методологии науки» или о «логико – методологическом анализе науки». В рамках такого анализа современная логика сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии науки или образования, но логическое исследование представляет собой, как правило, необходимую предпосылку рассмотрения таких проблем.
Современная логика не только используется в методологическом анализе, но и сама получает важные импульсы в результате обратного воздействия своих приложений. Имеет место взаимодействие логики и методологии в анализе научных теорий, а не простое применение готового аппарата к некоторому внешнему для него материалу. Особенно заметным это стало в последние годы, когда произошло смещение центра интересов методологии науки, а следовательно, и методологии образования, от анализа готового знания к исследованию роста и развития знания.
Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами (понятиями), операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и т. д. Но главные темы логических исследований – анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно – значит рассуждать в соответствии с законами логики. Логика не просто перечисляет некоторые схемы правильного рассуждения. Она выявляет различные типы таких схем, устанавливает общие критерии их правильности, выделяет исходные схемы, из которых по определенным правилам могут быть получены другие схемы данного типа, исследует проблему взаимной совместимости схем и т. д.
В современной логике логические процессы изучаются путем их отображения в языках формализованных, или логических исчислениях. Построение исчисления отличается тщательностью, с которой формулируются его синтаксические и семантические правила, отсутствием исключений, характерных для естественного языка. Исследованием формального строения логических исчислений, правил образования и преобразования входящих в них выражений занимается логический синтаксис. Отношения между исчислениями и содержательными областями, служащими их интерпретациями или моделями, исследуются семантикой. Семантика исследует вопросы интерпретации формальных теорий, отношения