Из всей славной когорты древнегреческих философов и ученых особое место занимает Аристарх (310–250 годы до н. э.). Его достижения впечатляют. Впрочем, трудно избавиться от ощущения, что его гениальные рассуждения либо неизвестны, либо непонятны подавляющему большинству населения земного шара и по сей день. Аристарх совершил первую из известных нам попыток в истории человечества определить размеры Солнца и Луны и расстояния до них! При этом он впервые использовал строгие геометрические построения, а не умозрительные рассуждения.
Ученый сделал следующее. Он дождался, когда Луна была в фазе первой четверти, когда на небе сияет ровно половинка лунного диска. Но это означало, как сообразил Аристарх, что в этот момент Солнце светит точно «сбоку» на лунный шар. Следовательно, угол между линиями «Луна – Земля» и «Луна – Солнце» должен быть прямым! Если начертить треугольник с вершинами в точках «Земля», «Луна» и «Солнце», то он окажется прямоугольным. А чтобы решить задачу с прямоугольным треугольником, достаточно знать еще один его элемент, – например, еще один угол. Этот угол (между направлениями на Луну и на Солнце) Аристарх измерил. Из его треугольника получалось, что если разделить расстояние от Земли до Луны (катет) на расстояние от Земли до Солнца (гипотенуза), то это отношение будет равно косинусу измеренного им угла. Другими словами, величина косинуса этого угла будет показывать, во сколько раз расстояние от Земли до Луны меньше расстояния от Земли до Солнца.
Рис. 3. Определение соотношения между расстояниями до Солнца и до Луны
Получить правильный ответ Аристарху помешала низкая точность измерения угла между направлениями на Солнце и Луну. Это непросто и сегодня, тем более что для измерений нужно выбрать момент, когда мы видим на небе ровно половину лунного диска, а это само по себе трудно. В результате у ученого получилось, что Солнце дальше Луны примерно в 19 раз (на самом деле – в 400, ошибка больше чем в 20 раз!). Тем не менее, впервые был получен неожиданный результат: Солнце расположено существенно (т. е. не в два раза) дальше Луны!
Отсюда следовал еще более глубокий вывод. Наблюдения солнечных затмений показывали, что угловые размеры Луны и Солнца на небе почти одинаковы, хорошо «подогнаны» друг к другу. В результате