Деятельность СВОП на протяжении двух десятилетий характеризовалась как подъемами, так и спадами. В отдельные периоды это было связано с вовлеченностью руководства СВОП в процессы, сопряженные со значимыми политическими и кадровыми изменениями. Например, критическая позиция многих экспертов СВОП по отношению к политической линии и дипломатическим методам, практиковавшимся российским МИДом в первой половине 1990-х годов, по всей видимости, способствовала смещению А.В. Козырева и назначению на пост главы внешнеполитического ведомства Е.М. Примакова. В то же время поддержка председателем Президиума СВОП С.А. Карагано-вым Е.М. Примакова в 1999 г., очевидно, не слишком благоприятствовала безоблачному развитию отношений этого экспертного центра с кремлевским руководством (как до отставки Б.Н. Ельцина с поста Президента РФ, так и в начале путинского правления).
Пожалуй, одной из самых ярких страниц истории СВОП стала разработка концепции военной реформы. СВОП, наряду с другими экспертно-аналитическими центрами, в 1990-е и в начале 2000-х годов принимал активное участие в обсуждении основных принципов военных преобразований. В результате в обществе сформировалось понимание необходимости таких преобразований, тогда как Министерство обороны и Генштаб ограничивались лишь косметическими изменениями. Даже детальная программа реформы, разработанная СВОП в 2003 г., оставалась втуне вплоть до того момента, когда недостаточная эффективность действий военных во время «пятидневной войны» с Грузией в августе 2008 г. не подтолкнула российское руководство к запуску изрядно запоздавших преобразований. Виталий Шлыков (1934–2011), полковник ГРУ в отставке, вошедший в состав Общественного совета при Министерстве обороны во времена Анатолия Сердюкова, вспоминал:
«В 2003 г. СВОП подготовил и направил в Генштаб большой доклад с предложениями по модернизации российских Вооруженных сил. Руководить авторским коллективом (в него вошли А.Г. Арбатов и В.З. Дворкин) было поручено мне. В докладе мы предложили, в частности, сократить численность офицеров до уровня, принятого в современных армиях мира, упразднить институт прапорщиков, создав взамен корпус кадровых сержантов, учредить военную полицию, создать объединенные командования, перейти к территориальному принципу комплектования армии рядовым составом, переподчинить ГРУ министру обороны и, главное, сосредоточить всю власть в руках сильного гражданского Министерства обороны, ограничив полномочия Генштаба функциями планирования, аналитики и доведения до войск указаний министра. 8 раз доклад возвращался из Генштаба с самыми оскорбительными замечаниями в наш адрес – авторы идут на поводу у НАТО, пытаются пристегнуть нашу военную мысль к западным взглядам и даже занимаются провокациями. Тем не