Парадокс Рассела для операций, автогенерация кода
Обсуждение автогенерации кода начнем с описания парадокса Рассела, хорошо известного в теории множеств: пусть К – множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли К само себя в качестве элемента? Обычно этот парадокс иллюстрируется несколькими, насколько занимательными, настолько и абсурдными задачами:
Парадокс брадобрея: деревенскому брадобрею приказали брить всякого, кто не бреется сам и не брить того, кто бреется сам. Может ли брадобрей брить самого себя?
Парадокс мэра: в стране вышел указ о том, что мэры городов должны жить не в своем городе, а в специальном городе мэров. Может ли мэр города мэров жить в городе мэров?
Парадокс Рассела сам по себе неразрешим из-за самой постановки задачи, поскольку он ссылается на множество всех не включающих себя множеств, то есть в задачах противоречие задаётся аксиоматически, в самом определении. Чтобы свести математический взгляд на вещи к естественному, и если хотите, к бытовому понимаю, сравним этот парадокс с парадоксом всемогущества: попросите всемогущего сделать камень, который он не сможет поднять. Если получится, значит его всемогущество утратило силу, а если нет – то он и не был всемогущ.
Аналогичный парадокс, связанный с модификацией программного кода, возникает в задачах искусственного интеллекта. А именно, может ли программный код модифицировать и выстраивать сам себя? Или в другой интерпретации: может ли программный код строить другой программный код, не содержащий сам себя?
Как же соотносятся множества из парадокса Рассела и генерируемый программный код? На элементарном уровне код состоит из команд и операций. Их стройная последовательность и является кодом, который требуется получить. Но на уровне постановки задачи генерации никакого программного кода еще нет, это обобщенная информация или мета-информация о том, каким должен быть генерируемый код. Это и есть множество (задач), не содержащее другое множество (команд). Задача – это поручение процессору выполнить определенную команду. Получается, что, создавая программу, и записывая её в память мы даем поручение процессору выполнить определенный набор команд. Когда же процессор идет по этой последовательности команд, он рассматривает каждую из них в текущем контексте выполнения (регистры, состояние памяти и пр.). Понятие множества, не содержащего само себя – это фактически мета-информация (задачи) о мета-информации (командах), в которой не содержатся задачи более низкого уровня, то есть представления задач с более детализированным видом, хотя формально этот более абстрактный вид мета-информации остается мета-информацией. Подробнее представление мета-информации будет рассмотрено ниже.
Разумеется, парадокс Рассела не является краеугольным камнем для возможности генерации