Мнение по поводу сравнимости понятий могут расходиться. Так, существует мнение, что понятия, обозначающие все материальные объекты и системы Вселенной, сравнимы в силу материальности этих объектов.
Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые, когда их объемы совпадают полностью или частично, и несовместимые, исключающие друг друга. Схематично отношения между понятиями отображаются, как правило, с помощью круговых схем Эйлера.
Совместимые понятия могут находиться в отношениях равнозначности, перекрещивания, подчинения.
Равнозначные понятия (тождественные, эквивалентные, равнообъемные) различаются по содержанию, но объемы их совпадают (рис. 1). Все элементы объема одного понятия в этом случае – одновременно элементы объема другого понятия. Существенные или отличительные признаки, присущие сравниваемым понятиям, принадлежат всем элементам множеств, составляющих их объемы. Примерами равнозначности могут служить отношения между классами равносторонних и равноугольных треугольников, а также между «законами природы» и «внутренними, существенными, устойчивыми, необходимыми, повторяющимися связями между явлениями».
Рис. 1. Равнозначные понятия
Перекрещивающиеся понятия (частично совпадающие) – когда часть объема одного понятия входит в объем другого, не исчерпывая его («преступление» и «злоупотребление», «студенты» и «спортсмены», «судьи» и «орденоносцы» и т. д.). То есть некоторая часть объектов (явлений) универсума может одновременно быть частью объема нескольких понятий, у каждого из которых объем шире (выходит за пределы) данной общей части (рис. 2). Студенты могут мыть спортсменами, и наоборот.
Рис. 2. Перекрещивающиеся понятия
Подчиненные понятия (включение, соотношение рода и вида) – объем одного понятия целиком включается в объем другого, но не исчерпывает его (рис. 3). Понятие меньшего объема составляет часть объема большего, не выходя за его пределы. Другими словами, это вид понятия с большим объемом, который по отношению к нему является родом («преступление» и «правонарушение», «студент» и «учащийся», «судья» и «юрист» и т. д.).
Рис. 3. Подчиненные понятия
Несовместимые понятия могут находиться в отношениях соподчинения, противоположности, противоречия.
Соподчинение (рис. 4) – отношение между объемами двух или более понятий, исключающих друг друга (не пересекающимися между собой), но подчиненных некоторому более общему родовому понятию, то есть полностью включенных в его объем; например, «суды общей юрисдикции» (родовое понятие), «Городской суд г. Москвы», «Московский областной суд», «Тульский областной суд» (видовые понятия).
Рис. 4. Несовместимые понятия —» соподчинение
Противоположность