Константин Николаевич предвидел большое будущее своего самого юного ученика; как говорит Наум Львович, “Игумнов предполагал, что из меня выйдет концертирующий пианист”. Профессор часто говорил: “Ты будешь потом играть это произведение”.
О том, что Игумнов хотел видеть Штаркмана именно крупным солирующим пианистом, говорит такой эпизод. В те годы государственный экзамен по концертмейстерскому классу для оканчивающих фортепианный факультет консерватории не был обязателен: его сдавали по желанию те, кто чувствовал в себе призвание концертмейстера.
Штаркман очень любил аккомпанировать и хотел сдавать этот экзамен. Он учился по концертмейстерскому классу у Р.С. Хавкиной, и она пришла к Игумнову с просьбой разрешить Шаркману играть на дипломном экзамене по ее предмету. Но Константин Николаевич, вообще спокойный, деликатный человек, неожиданно резко сказал: “Не надо, не надо, он сам будет играть!”
Игумнов никогда не хвалил своих учеников. Но, не слыша от него ни одного слова похвалы, они всегда знали, доволен он или нет. Игумновские классные концерты, проходившие в Малом зале консерватории, всегда имели большой успех, студентов – участников концерта поздравляли. Потом приходил Константин Николаевич и говорил: “Ну, вот и сыграли”. В зависимости от интонации, с которой он это произносил, студенты знали, как они сыграли.
И еще они определяли его реакцию по глазам. Вообще Игумнов был немногословен, речь его не была такой яркой и образной, как, например, у Нейгауза. Но он занимался с каждым конкретным учеником тем, что нужно было этому ученику, проходя с ним произведение от первой до последней ноты.
Несмотря на внешнюю сдержанность и даже суховатость, Константин Николаевич был очень добрым человеком, всегда помогал ученикам. Правда, он не умел “устраивать” своих учеников (как это делал, например, А.Б. Гольденвейзер). Игумнов мог помочь только материально, причем делал это так деликатно, чтобы студент ни о чем не догадался. Сам он жил чрезвычайно скромно. Его называли “совестью консерватории”.
Влияние Игумнова на Штаркмана было огромно, но все же им одним не ограничивались музыкальные впечатления молодого пианиста. Штаркман считает, что ему очень повезло со временем, в которое он учился. Он слушал огромное количество музыки, впитывал впечатления от игры разных исполнителей.
“Я ходил на концерты Рихтера, Софроницкого, Гилельса, – говорит Наум Львович. – Учась у Игумнова, я постоянно ходил на уроки Нейгауза.