Пол Берг родился в Бруклине в Нью-Йорке 30 июня 1926 года. Его отец Харри Берг был текстильщиком, мать Сара Бродская – домохозяйкой. Он был старшим ребенком в семье.
Практически с детства он хотел стать биологом. В 14 лет он поступил в среднюю школу Линкольна, перескочив несколько классов начальной школы. Окончил среднюю школу в январе 1943 года и, желая принять участие в войне, записался в Военно-морской флот, как только ему исполнилось 17 лет в июне.
Ожидая, пока его вызовут в школу летчиков Военно-морского флота, Берг поступил в Пенсильванский государственный университет по специальности биохимия, где прошел предполетную подготовку. Но на флоте сократили подготовку пилотов, и Берг до 1946 года служил на подводной лодке. Потом он вернулся в Пенсильванский университет, продолжил учебу и получил степень бакалавра в 1948 году. За год до этого он женился на Милдред Леви, с которой познакомился в старшей школе. Впоследствии у них родился сын Джон.
После окончания аспирантуры Берг с 1952 по 1954 год был научным сотрудником в Американском онкологическом обществе, работал в Институте цитофизиологии в Копенгагене и биомедицинском исследовательском учреждении WUSM в Сент-Луисе, штат Миссури, США. В WUSM с 1955 по 1959 год Берг был профессором, потом перебрался в Стэнфордский университет, где преподавал биохимию до 2000 года. Он был директором Бекменского центра молекулярной и генетической медицины с 1985 по 2000 год.
Докторская диссертация Берга была посвящена преобразованию муравьиной кислоты, формальдегида и метанола в полностью восстановленную метильную группу метионина. Берг также был одним из первых, кто продемонстрировал, как фолиевая кислота и витамин B12 участвуют в животном синтезе аминокислоты метионин. Наибольшую известность ему принесли исследования рекомбинантной ДНК (р-ДНК). С 1980 по 2000 год он и его команда изучали механизм рекомбинантного восстановления деструктурированной ДНК.
В 1985 году Берг помог открыть междисциплинарный Центр молекулярной и генетической медицины в Стэнфордском университете. Вместе с сотрудниками Биотехнологического исследовательского института DNAX он изучал синтез иммуноглобулинов на основе р-ДНК, а затем переключился на интерлейкины.
Одна из последних и важных его публикаций, в которой Берг размышляет о происхождении и появлении технологии рекомбинантной ДНК, вышла в 2010 году.
Берг окончил исследовательскую карьеру в 2000 году и является в настоящее время почетным профессором Стэнфордского университета.
В 1980 году Берг получил Нобелевскую премию по химии вместе с Уолтером Гилбертом и Фредериком Сингером за фундаментальные исследования нуклеиновых кислот. В 1985 году президент Рональд Рейган вручил ему Национальную научную медаль США за 1983 год.
Также Берг награжден премией Эли Лилли Американского химического общества, наградой В. Д. Маттиа