Есть ещё один инструмент обмана – цифра. Человек, чтобы выразить количественное разнообразие мира, изобрёл знак, назвав его цифрой, который сам по себе только математический символ количества. Если цифра характеризует какой-либо процесс, явление, объект, то она уже не цифра, а сведения, подтверждённые числовыми, количественными, конкретными данными, а это уже информация, которой можно оперировать. А простор для манипулирования цифрами весьма широк.
Одним из распространённых способов обмана с помощью цифр, применяемого чиновниками, является сообщение относительных, а не абсолютных цифр, характеризующих то или иное явление, событие, факт.
Рассмотрим такой пример. Средняя зарплата по стране – 500 руб., средний возраст населения страны – 58 лет (цифры взяты условно). Что это значит? Даже из того факта, что средняя зарплата и средняя продолжительность жизни по сравнению с предыдущим годом повысились, вывод, что жить в стране стало лучше, будет ошибочным. Почему? Из средних данных нельзя сделать вывод о нижних и верхних показателях рассматриваемой зависимости, а также о том, как количественно и качественно распределяется эта зависимость. Средняя цифра должна быть мерой определённого свойства качественно однородных единиц, а этого-то при использовании средних чисел и не происходит. До каких нелепостей можно дойти при неправильном, ненаучном применении средних данных, если не интересоваться существом тех явлений, для которых эти средние исчисляются, продемонстрировал Глеб Успенский в рассказе «Четверть лошади»: «В деревне Присухине… школа имеет 30 учеников, в деревне Засухине – 20, а в деревне Оплеухине – всего два ученика… Из этого, извольте видеть, следует такой средний вывод, что средним числом на школу – по 17 человек и ещё какой-то нуль, да около нуля какая-то козявка… Это всё равно, ежели бы я взял миллионщика Колотушкина, у которого в кармане миллион, присоединил бы к нему просвирню Кукушкину, у которой грош, так тогда в среднем выводе на каждого и вышло бы по полумиллиону». Рассмотрим пример. В городе с населением 200 тыс. человек продано 320 млн сигарет. На каждого жителя в среднем приходится в день
Основная причина несостоятельности оперирования средними цифрами состоит в том, что мы сопоставляем количество проданных сигарет с общим числом жителей города, а не с числом курильщиков, то есть принимаем неоднородную для данной цели исследования совокупность. В неё входят и все некурящие взрослые, и младенцы, что, безусловно, уменьшает среднее количество сигарет, приходящееся на курящих. Поэтому-то и нельзя делать какие-либо серьёзные выводы на основании средних данных.
Сбербанк объявляет, что в связи со сложившейся временно обстановкой процент по вкладам уменьшается на 20 %, но через квартал процент на вклады снова возрастает на 20 %. На первый взгляд, ситуация с процентами через квартал возвращается к прежнему