Интервал неопределенности – интервал, в котором совершилось или совершится системное событие, причем точное значение наработки до системного события неизвестно. Этот интервал может быть ограниченным. Наблюдения за объектами завершаются в какой—то период времени. К моменту прекращения наблюдений часть объектов отказала. Другая часть продолжает функционировать, причем неизвестно, как долго эти объекты проработают без отказа. К началу наблюдений объекты уже проработали некоторое неизвестное время без отказа. Отказавшие к моменту начала наблюдений объекты во внимание не принимаются.
Восстановление изделий после отказов исполняется путем ремонта или замены отказавших средств (кроме программных и информационных).
Данные по надежности для восстанавливаемых изделий упрощенно можно представить в виде последовательности моментов времени
t0 < t1 < t2 <… < tn <…
где to – момент включения в работу изделия, составляющие выборки с нечетными номерами соответствуют периодам отказов, а с четными – периодам восстановления. Планируется, что все промежутки времени работоспособности и восстановления являются независимыми случайными величинами со своими законами распределения.
Когда отсутствуют априорные данные о виде закона распределения F(t) используют непараметрические методы оценки надежности, при этом оценка параметра потока отказов проводится с применением соотношения, где d(t, t + D t) – количество отказавших изделий в интервале; n(t) – общее количество эксплуатируемых изделий в период времени t. При многократном цензурировании в моменты T1, T2…,Tm значение n(t) постепенно уменьшается, начиная с исходного значения nr
Коэффициент оперативной готовности Ko(t, t) для малых значений интервала времени t и при постоянном контроле работоспособности приблизительно можно определить как Ко (t,t).
Коэффициент готовности определяется через среднее значение наработки между отказами То и среднее время восстановление Тв по известному соотношению Кr = (То + Тв).
Оценка вероятности отказа в предположении биномиального распределения числа отказавших изделий d (t, t + Dt) соответствует q (t, t +Dt) = d (t, t + + Dt)/ n (t).
В случае, если восстановление осуществляется на основе «новых» изделий, выработанный ресурс которых не совпадает с ресурсом отказавшего элемента, то вероятность отказа на интервале [t, t + D t] будет отличаться от предыдущего периода, кроме экспоненциального закона распределения (для него интенсивность отказа является постоянной величиной).
Восстановление отказавших изделий с использованием «старых» элементов определяет равенство параметра потока отказов значению интенсивности