В модальной логике существуют абсолютные и сравнительные понятия. Понятия «хорошо» и «плохо» представляют собой абсолютные модальные понятия, «лучше» и «хуже» – сравнительные.
К абсолютным модальностям в логике времени относятся «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»), сравнительными модальными понятиями будут «раньше», «позже» и «одновременно».
Одновременно с абсолютными оценочными понятиями в логике оценок, такими как «хорошо», «безразлично» и «плохо», рассматриваются и сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».
В логике причинности изучаются отношения «…есть причина…» и «…есть следствие…». С помощью утверждения «событие А является причиной события В» устанавливается отношение между событиями А и В. Здесь же можно приписать событию А свойство предопределенности с помощью выражения «детерминировано наступление события А».
Абсолютными понятиями теории логических модальностей считаются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно», которым в качестве сравнительного модального понятия рассматривается понятие «…логически следует…». Высказывание «логически необходимо высказывание А» присваивает высказыванию А свойство быть логически необходимым. С помощью выражения «из высказывания А логически следует высказывание В» устанавливается некоторое отношение между высказываниями А и В.
Абсолютные и сравнительные модальные понятия не сводятся друг к другу и представляют собой два разных способа видения мира, одинаковых вещей, событий. Логики абсолютных модальных понятий несводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.
Основное внимание в модальной логике отводится абсолютным модальностям. Из сравнительных модальных понятий наиболее исчерпывающе исследованы аксиологические модальности «лучше», «равноценно», «хуже».
К формальным свойствам относят общее для модальных понятий разных типов. Независимо от того, к какой группе относятся данные понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто допускается, если нет убеждения в противоположном; возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно, и т. п.
Сравнительные модальные понятия разных групп определяются похожим способом: «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого» и т. д.
Принцип полноты в теории логических модальностей утверждает, что каждое высказывание или необходимо, или случайно, или невозможно. Тот же принцип в нормативной логике означает, что всякое действие или обязательно, или не является обязательным, или запрещено.
В каждом разделе модальной логики существует собственная версия принципа модальной непротиворечивости:
• высказывание не может быть необходимым и невозможным;
• действие