Тем не менее, характер технического прогресса часто пытаются эмпирически проверить на основании использования производственных функций. При этом спецификация производственных функций проводится исходя из теоретических представлений о самом техническом прогрессе. Поэтому макроэкономические производственные функции нередко определяются как «фиктивные», поскольку они не выводятся из наших знаний о конкретных производственных процессах и не отражают непосредственно естественно-технические закономерности производства. При этом допускается приблизительное существование макроэкономической производственной функции в том смысле, что она позволяет приблизительно описывать существующие взаимосвязи, но в действительности не существует в данной форме. Эмпирическая проверка производственных функций в большинстве случаев оказывается возможной для микроэкономических объектов. В 70-е годы было представлено доказательство того, что производственная функция, базирующаяся на технико-экономических данных микроуровня, в значительной мере соответствует линейно-однородной функции Кобба-Дугласа, описывающей зависимости на уровне макроэкономики [24,42]. При попытке оценки ненейтрального (в предпосылке) технического прогресса с помощью макроэкономической CES[6] функции выяснилось, что ее сложность не дает ей никаких преимуществ по сравнению с функций Кобба-Дугласа. Несмотря на то, что технический прогресс за период 1951–1966 был капиталосберегающим, относительно простая функция Кобба-Дугласа с нейтральным техническим прогрессом и постоянной отдачей от масштаба производства в основном верно описывала различия в характере технического прогресса на отраслевом уровне. В 80-е годы было признано, что для практических целей в большинстве случаев следует принимать эластичность равной единице[7] и применять функцию Кобба-Дугласа, а не CES-функцию. При этом сама производственная функция Кобба-Дугласа была подвергнута разнообразной критике, основное направление которой – в функции игнорируется технический прогресс.
Итак, типичный для моделей роста научно-технический прогресс – это зависимый от времени прогресс с постоянным темпом и постоянной отдачей от масштабов производства. Качественные улучшения, зависимые от размеров вовлеченных производственных ресурсов и качественные улучшения, зависимые от времени (эффект от масштаба производства и технический прогресс) в моделях роста представляют собой единое неделимое целое. Таким образом, технический прогресс выступает в роли переменной, значение которой детерминировано временем. Подтверждением этому служит то, что эластичность замещения при эмпирических проверках не оказывает в целом существенного влияния на оценку технического прогресса и коэффициент масштаба.
Стремление