Гидравлика. Отсутствует

расчетах гидротехнических сооружений: для этого разбивают участок на составные участки, находят для каждого участка l_ц.д. относительно линии пересечения этого участка (можно пользоваться продолжением этой линии) со свободной поверхностью.

      Центры давления каждого из участков находятся ниже центра тяжести смоченной площади по наклонной стенке, точнее по оси симметрии, на расстоянии I₀/ωl_ц.u.

      11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности

      1. В общем случае, это давление:

      P_z = ρgWg,

      где Wg – обьем рассматриваемой призмы.

      В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:

      Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось O_Y направлена параллельно горизонтальной образующей.

      2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось O_Z параллельно этой образующей, что значит ω_z = 0.

      Поэтому по аналогии, как и в предыдущем случае,

      где h'_ц.т. – глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую плоскость;

      h' _ц.т. – то же самое, только для ω_y.

      Аналогично, направление определяется направляющими косинусами

      Если рассмотреть цилиндрическую поверхность, точнее, объемный сектор, с радиусом γ и высотой h, с вертикальной образующей, то

      ω_x = h_y,

      h'_ц.т. = 0,5h.

      3. Осталось обобщить полученные формулы для прикладного применения произвольной криволинейной поверхности:

      12. Закон Архимеда. Условия плавучести погруженных тел

      Следует выяснить условия равновесия погруженного в жидкость тела и следствия, вытекающие из этих условий.

      Сила, действующая на погруженное тело – равнодействующая вертикальных составляющих P_z1, P_z2,т. е.:

      P_z1 = P_z1 – P_z2 = ρgW_Т. (1)

      где P_z1, P_z2 – силы направленные вниз и вверх.

      Это выражение характеризует силу, которую принято называть архимедовой силой.

      Архимедовой силой является сила, равная весу погруженного тела (или его части): эта сила приложена в центр тяжести, направлена вверх и количественно равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом или его частью. Мы сформулировали закон Архимеда.

      Теперь разберемся с основными условиями плавучести тела.

      1. Объем жидкости, вытесненной телом, называется объемным водоизмещением. Центр тяжести объемного водоизмещения совпадает с центром давления: именно в центре давления приложена равнодействующая сил.

      2. Если тело погружено полностью, то объем тела W совпадает с W_Т, если нет, то W < W_Т, то есть P_z = ρgW.

      3. Тело будет плавать только в том случае, если вес тела

      G_Т = P_z = ρgW, (2)

      т. е. равен архимедовой силе.

      4. Плавание:

      1) подводное, то есть тело погружено полностью, если P = G_т, что означает (при однородности тела):

      ρgW =