Конституция СССР предусматривала право совета министров союзной республики приостанавливать исполнение постановлений и распоряжений советов министров автономных республик.
Конституция СССР содержала специальную гл. 18, посвященную высшим органам государственной власти и управления автономной республики. В соответствии с ней высшим органом государственной власти автономной республики являлся Верховный Совет автономной республики, в исключительное ведение которого входило принятие конституции автономной республики, внесение в нее изменений; утверждение государственных планов экономического и социального развития, а также государственного бюджета автономной республики; образование подотчетных ему органов. На Верховный Совет возлагалось принятие законов автономной республики, избрание Президиума Верховного Совета автономной республики и образование совета министров автономной республики – правительства автономной республики.
В главах 20 и 21, посвященных суду, арбитражу и прокуратуре, Конституция в качестве элемента судебной системы СССР называла Верховные Суды автономных республик и устанавливала порядок назначения прокуроров автономных республик, которое осуществлялось Генеральным прокурором СССР.
Конституция РСФСР 1978 г. содержала перечень автономных республик, состоящих в РСФСР, который был аналогичен перечню, содержащемуся в Конституции СССР 1977 г.
В ней указывалось, что ведению РСФСР в лице ее высших органов государственной власти и управления подлежат, в частности, представление на утверждение Верховного Совета СССР образование новых автономных республик в составе РСФСР; обеспечение соответствия конституций автономных республик Конституции РСФСР; руководство осуществлением государственных бюджетов автономных республик.
Конституция РСФСР содержала специальную гл. 8, посвященную автономной республике. В ней указывалось, что автономная республика есть советское социалистическое государство, находящееся в составе РСФСР, и вне пределов прав Союза ССР и РСФСР самостоятельно решает вопросы, относящиеся к ее ведению. Она имеет свою конституцию, соответствующую Конституции СССР и Конституции РСФСР и учитывающую особенности автономной республики.
Согласно Конституции РСФСР автономная республика участвовала в решении вопросов, отнесенных к ведению РСФСР и Союза ССР, через высшие органы государственной власти и управления соответственно РСФСР и Союза ССР. Она обеспечивала комплексное экономическое и социальное развитие на своей территории, способствовала осуществлению на этой территории полномочий Союза ССР и РСФСР, проводила в жизнь решения высших органов государственной власти и управления СССР и РСФСР; по вопросам, относящимся к ее ведению, автономная республика