Все эти события не могли не повлиять на Льва и его друзей, даже несмотря на то что они жили далеко от главных российских городов, где пытались создавать свои организации революционеры вроде Ленина. Большинство членов кружка Швиговского считали себя народниками. Они симпатизировали российским революционерам-романтикам, верившим, что лишь акты насилия в отношении царя и его министров могут сокрушить самодержавие. В 1881 г. им удалось убить Александра II. Шесть лет спустя еще одна группа революционеров, в которую входил и старший брат Ленина Александр Ульянов, планировала покушение на Александра III, но их заговор был раскрыт. Александра Ульянова арестовали, а затем, 8 мая 1887 г., повесили.
Лев стал участником споров у Швиговского в удачное время. Группа была разделена на две неравные части. Почти все ее участники отстаивали позицию народников, и лишь одна молодая женщина, которую звали Александра Соколовская, защищала теории Карла Маркса. Под влиянием секундного порыва Лев объявил себя народником и возглавил нападки на Соколовскую. Зив вспоминал, какое поразительное воздействие Лев производил на окружающих. «Своими выдающимися способностями и талантливостью» Лев уже тогда обращал «на себя внимание всех посещавших Франца». Он был «смелым и решительным спорщиком», получавшим наслаждение от хорошей дискуссии и всегда готовым облить «безжалостным сарказмом» марксистские идеи и любые аргументы, которыми осмеливалась защищаться Соколовская.
Лев не останавливался и перед оскорблениями в ее адрес. По словам Зива, на вечеринку по случаю наступления 1897 г. Лев явился с поразительной новостью: аргументы Соколовской возобладали и теперь он убежденный марксист. Такой «неожиданный переворот» привел ее в восторг. Но у Льва был в запасе еще один сюрприз. Подняв свой бокал, он развернулся к Соколовской и ошеломил присутствовавших высокомерной тирадой. Зив описывал ее так: «Это была не речь, а самая грубая, площадная ругань против марксизма, с трескучими проклятиями и прочими атрибутами дешевого, но забористого ораторского искусства». Соколовская, разъяренная и оскорбленная, немедленно покинула собрание, уверенная в том, что никогда больше не станет разговаривать со Львом. Позднее она и вовсе уехала из Николаева. Грубая прямолинейность Троцкого оставила глубокое впечатление. «Из него выйдет или великий герой, или великий негодяй, – заметил один из его товарищей, – в ту или другую сторону, но непременно великий».
Несмотря на свои саркастические замечания в адрес Соколовской, Лев на самом деле смещался в сторону социал-демократии. Среди молодежи постепенно распространялось недовольство самодержавием, и она все сильнее вдохновлялась марксистскими идеями. Что касается Льва, то он, вероятно, поддался обаянию марксизма потому, что конкретная программа действий сочеталась там