В начале XVII века учение Коперника – гипотеза, превосходящая учение Птолемея простотой, но не доказанная и притом противоречащая повседневному житейскому опыту. К концу XVII века оно, несмотря на “Index”,– общепризнанная истина; оно подведено под общий принцип, из которого выведены следствия математическим путем, и теоретические вычисления подтверждаются наблюдением. Для того чтобы это стало возможно, астрономия, механика, математика и физика должны были сделать громадный шаг вперед. И действительно, важные открытия следуют во всех этих областях одно за другим с поразительной быстротой. Некоторую аналогию по умственной энергии с этой эпохой представляет только период, предшествовавший обнародованию дарвиновского учения и непосредственно за ним следовавший. Открытия здесь так многочисленны, что мы принуждены ограничиться одним перечислением, и притом важнейших только, имеющих посредственно или непосредственно философский интерес.
Около 1609 года Галилей строит телескоп и уже в 1609 году может сообщить о ряде важных открытий. Луна оказалась совсем не такой, какой описал ее Аристотель. Поверхность ее неровна и неправильна, телескоп обнаружил на ней возвышенности, горы. Открыта система спутников Юпитера, аналогичная системе Коперника. Доказано существование фаз у Венеры, что неизбежно вытекало из учения Коперника. Спустя некоторое время открыты спутники и у Сатурна. В 1619 году Кеплер устанавливает третий закон движения планет, позволяющий судить о характере центральной силы, действующей в Солнечной системе, в 1622 году – первый и второй законы, определяющие пути движения планет. Механика делает громадный шаг вперед с установкой законов движения (Галилей —1639, Декарт —1644). Законы толчка тел, неправильно установленные Декартом, исправляются Гюйгенсом в 1669 году; Гюйгенс же устанавливает законы колебания маятника. Создаются новые науки – аналитическая геометрия (Декартом), дифференциальное исчисление (Ньютоном и Лейбницем), и предчувствие новых великих открытий настолько сильно, так велика уверенность в неизбежном близком рождении великой теории, что Лондонское королевское общество настойчиво просит Ньютона зарегистрировать свои неопубликованные исследования во избежание споров о первенстве. В 1687 году выходят, наконец, в свет бессмертные “Philosophiae naturalis principia mathematica” Ньютона, завершающие собой этот блестящий период в истории человеческой мысли. В то же время создаются гидравлика и гидродинамика (Галилеем, Кастелли, Торричелли, Паскалем); простой опыт Торричелли сразу вычеркивает из науки учение