Проще всего разобраться с тем, как думать о составляющих (намеренно не пишем «частях», у поведения нет частей в привычном понимании, метод как поведение системы – это не система!) метода можно, если использовать аналогии, прежде всего наглядные аналогии из физики, а не математики.
Роман Варьянко предложил метафору не математического «разложения функции в ряд», а «разложение света в спектр», что выполняет примерно ту же функцию разложения сложного объекта не-вещи на составляющие.
В головах людей со словом «спектр» ассоциируется «радиочастотный спектр», который во всех учебниках иллюстрируется не двумерными картинками именно спектра (распределение мощности электромагнитного излучения по разным частотным диапазонам), а одномерными картинками шкалы спектра, то есть картинками частотных диапазонов, или диапазонов длин волн.
Спектр – это результат разложения чего-то сложного и составного (намеренно избегаем говорить «целое», ибо разложение не на части этого целого) на составляющие, отвечающие местам на шкале. Поэтому спектр какого-то света от конкретного источника – это разложение сложного света по длинам волн, и там совсем другая картинка, и главное для нас там – видеть этот начальный сложный объект и его «разложение», как на вот этой картинке разложения света от его источника призмой26
С одной стороны белый свет воспринимается как «белый» (это сигнатура, «свет»), с другой – в нём оказывается множество составляющих его цветных отдельных лучей, но главное – все эти лучи не части входного пучка от источника, но всё-таки каким-то образом входной пучок света составлен из эти составляющих.
Вот именно спектры от разных источников света:
Дальше надо бы рассмотреть много терминологических нюансов. Например, разложение в спектр света на английском – dispersion/дисперсия, ибо так это назвал Ньютон. Бывают и разложения в спектр не света или электромагнитных колебаний по длинам. Можно брать масс-спектры, где линии спектра соответствуют отношению массы к заряду иона (характеризуют природу иона, разные ионы имеют разные отношения массы к заряду), а высота линии – соответствует концентрации иона. Там тоже смесь ионов существует как одно целое и происходит разложение для понимания, из каких ионов составлен раствор. Но в растворе нельзя как-то выявить один вид ионов как его истинную часть, они же там все перемешаны, нет границы между ионами разной природы в их растворе! Иногда разложение даётся как spectral decomposition, таки «разложение», а вот разложение в ряд в математике – это расширение (expansion series).
В любом случае, спектр должен иметь какой-то объект, для описания поведения или свойств которого мы измеряем спектр как интенсивности