Учение о категориях. Том первый. Категории чувственности. Эдуард фон Гартман

3n 4n и т. д. гребней на одной линии. Если обертоны звучат одновременно с основным тоном, то физическому звуку соответствует волнистая линия, состоящая из всех этих волнистых линий, которая графически изображает положительные и отрицательные интерференции всех их. Эти звуковые кривые можно сложить точно так же, и нет ни одной звуковой кривой, какой бы сложной и неправильной она ни казалась, которую нельзя было бы разложить на простые косинусные кривые.

      Если сходятся две звуковые кривые, основные тоны которых соотносятся друг с другом в соотношении основного тона к его обертону, то есть числа вибраций которых относятся друг к другу как целое число, то картина получается различной в зависимости от обертонов, с которыми связаны эти два основных тона, то есть в зависимости от того, остается ли интерференция обертонов друг с другом гармоничной или вызывает дисгармонию. В первом случае, который достигает своего максимума, когда обертоны равны нулю, кривая выглядит менее неравномерной и нарушенной, чем во втором. Это соответствует тому, что чем меньше и слабее обертоны, тем легче восприятию слить их в единое целое, но чем больше дисгармоничных помех или даже биений в их обертонах, тем отчетливее выделяются компоненты как разные тона. Внимание нуждается как бы в дисгармонических помехах обертонов, чтобы разделить два звуковых индивидуума и различить основные тона, на которых они покоятся, как отдельные тона, особенно когда низший тон превосходит высший по силе подобно тому, как основной тон превосходит обертоны в натуральном звуке. Для простоты схематично ограничимся основным тоном и одним обертоном, вторым, т.е. двенадцатым или пятым высшей октавы, волнистая линия которого показывает в три раза больше гребней на том же временном интервале, что и основная; оставим в стороне обертоны этих двух тонов и ограничимся соотношением их силы в качестве вспомогательного средства для анализа. Тогда мы можем различить три случая. Либо сила фундаментального тона равна нулю или бесконечно мала по отношению к силе двенадцатеричного тона, и тогда волнистая линия гармоники (14) представляет собой простую косинусную кривую, лежащую на оси абсцисс, то есть прямую линию; в крайнем случае, гребни фундаментального тона будут бесконечно малы. Или сила двенадцатеричной превышает силу фундаментальной, и тогда волнистая линия первой с выступающими гребнями лежит на волнистой линии фундаментальной, гребни которой не слишком удалены от оси абсцисс. Или же сила двенадцатеричной отстает от силы фундаментальной, и тогда волнистая линия фундаментальной сильно профилирована, а три меньшие волны, стоящие на каждой из ее волн, выглядят лишь как незначительные модификации их основного типа. В первом случае ухо воспринимает только двенадцатеричный тон, во втором – оба тона как отдельные, несмотря на их созвучие, в третьем – только фундаментальный, но качественно измененный или окрашенный