Приписывая первосуществу бесконечную протяженность и позволяя ему порождать ограниченные вещи внутри себя и из себя, пифагорейцы, несомненно, представляли его не как простое или пустое пространство, а, как и их предшественники, как материю, заполняющую пространство. Совершенно невероятно, чтобы они считали чувственно воспринимаемые вещи, в реальном существовании которых они, согласно всем традициям, не сомневались, просто геометрическими телами, которые, очевидно, являются лишь продуктами абстрактного мышления, или их композициями, хотя Филолай относит различия субстанций только к геометрической форме их конечных составляющих. Таким образом, можно сказать, что пифагорейцев от более древних космологов отличает только их взгляд на качество, которым или которым материя должна заполнять пространство, а именно: она состоит не в том, чтобы быть водой, воздухом или любым другим качеством, мыслимым посредством чувственного восприятия, а в том, чтобы быть единым.
Более того, с наибольшей степенью вероятности можно утверждать, что пифагорейцы, как и более древние космологи, также приписывали первосуществу духовную природу, не отличая ее от физической. В пользу этого говорит не только то, что их объединяет с предшественниками, как было сказано выше, но и то, что отличает их от них. Ибо то, что первозданное бытие не просто едино для нас, представляющих его, но едино само по себе, что, следовательно, его бытие-одно есть реальное качество его, как Фалес имел в виду его бытие-воду, Анаксимен – его бытие-воздух, качество, в котором оно причисляется нами к единому, нельзя понять иначе, как представляя его как бытие, которое воображает себя и в этом воображении приписывает себе бытие-одно. Существо, природа которого состоит в том, чтобы воображать себя и, воображая себя, быть единым для себя, является, таким образом, истинно или внутренне единым, и никаким другим образом существо не может быть единым в себе, кроме как воображая и считая себя единым для себя. Традиция также делает весьма вероятным, что пифагорейцы представляли себе первосущество в гилозоистическом ключе. Позднейшее утверждение о том, что под Единым они понимали верховного Бога, может быть, конечно, лишено убедительности, и сомнения в подлинности некоторых изречений Филолая, подтверждающих это утверждение, могут быть достаточно обоснованными, но несомненно, что древнейшим общим убеждением пифагорейской школы