Мысли и факты – Gedanken und Thatsachen (1902) Кульминация – Die Klimax der Theorien теорий (1884). Том 2. Философские трактаты, афоризмы и исследования. Отто Либман

с симметричной двойственностью наших органов чувств и всего нашего анатомического строения, но также определяется астрономически – местом восхода и захода солнца и звезд; слева, когда мы смотрим на точку солнечного полудня, находится сторона, где солнце восходит, справа – где оно заходит. Для проверки этого предположим гипотетически существо, которое в остальном было бы интеллектуально совершенно аналогично нам, но на которое вышеупомянутые обстоятельства перестали бы действовать, – точечное существо, которое, во-первых, свободно парит в пространстве, как звезда, и не ощущает притяжения, во-вторых, видело бы во всех направлениях одновременно, и, в-третьих, поскольку оно не привязано к поверхности планеты, как мы, для него не существовало бы восхода и захода солнца, а значит, не существовало бы разницы между верхом и низом, правым и левым, центром и тылом. – С другой стороны, если говорить о «плоскостности» пространства, то предположим, что луч света изгибается так же сильно, как и звук, так что мы могли бы увидеть за углом то, что на самом деле слышим за углом. Если даже в этом парадоксальном случае чувство зрения останется авторитетом, определяющим наше представление о пространстве, то в результате мы получим представление о пространстве и геометрии, совершенно чуждое обычному пространству.

      Эти соображения, однако, весьма правдоподобны. Однако тот, кто полагает, что это даст реальное объяснение евклидову характеру нашего представления о пространстве, совершает cireulus vitiosus и совершенно упускает из виду два весьма существенных обстоятельства. С одной стороны, наше собственное тело со всеми его анатомическими свойствами само является феноменом, возникающим в результате локализации сенсорных восприятий, и поэтому, как и использованные выше фикции и вспомогательные конструкции, предполагает трехмерную схему евклидова пространственного закона. С другой стороны, если из прямолинейности или прямолинейного распространения луча света вывести плоскостность пространства, то возникает недоказанное предположение, что даже в случае сильнейшей дифракции и криволинейного распространения света чувство зрения останется нашей пространственной инстанцией, что весьма сомнительно. Более того, евклидова геометрия обладает аподиктической определенностью, непоколебимой необходимостью восприятия, в силу которой она возвышается над всеми простыми эмпирическими истинами как veritas aeterna, и которую Юм, так же как Лейбниц и Платон, строго отличает как знание a priori от знания a postsriori. Гете, который, как известно, очень любил математику, но в то же время обладал тончайшим чувством ко всему человечески разумному, говорит в одном из своих афоризмов: «Когда мальчик начинает понимать, что видимой точке должна предшествовать невидимая, что следующий путь между двумя точками уже мыслится как линия, прежде чем она будет нарисована карандашом на бумаге, он испытывает