Это была должность чрезвычайной важности. Генерал-прокурор был тогда начальником всех отдельных прокуроров, состоявших при каждом департаменте Сената и служивших там представителями непосредственных действий центральной власти, т. е. государя. Так как между этими департаментами было разделено почти все высшее управление страны, то глава их был одновременно и министром финансов, и министром юстиции, и почти министром внутренних дел. Предшественник Вяземского, Глебов, был креатурой Петра III. Когда он занял этот пост в час смерти Елизаветы, он уже совершил все проступки, которыми мотивировалась его отставка. Между прочим, с помощью второстепенного чиновника Крылова он без пощады обирал иркутских купцов. В качестве понудительной меры им применялась пытка. Один купец, поднятый на дыбу, провисел на ней три часа и умер, заплатив 30 тысяч рублей, которые Глебов и его сообщник разделили между собой. По доносу Крылов был в 1760 году наказан кнутом на одной из площадей Иркутска и осужден на вечную каторгу; но Глебов сделался генерал-прокурором. Только в 1764 г., спустя два года по своем вступления на престол, Екатерина узнала обо всем происходившем в Сибири или, по крайней мере, о роли, которую играл в том ее генерал-прокурор. Она удовольствовалась приказанием ему подать в отставку. В 1773 г. он снова поступил на службу и был членом суда, судившего Пугачева; в том же году он получил генерал-губернаторство в Смоленске, скопил в короткое время до полумиллиона и снова был отозван. Он умер членом Правительствующего Сената. Екатерина не могла слишком близко следить за выбором своих сенаторов. Князь Вяземский составлял исключение. Говорят, что когда он вышел в отставку, у него оказалось два-три миллиона; между тем как, поступая на службу, он имел всего шесть серебряных приборов. Но он составил себе это состояние в течение многих лет. Глебов же шел слишком быстро.
Сын флотского лейтенанта и воспитанник кадетского корпуса, служивший в армии, где дослужился до чина генерал квартирмейстера, Вяземский не казался специально подготовленным для административных и судебных функций, предназначавшихся ему Екатериной. В аттестате, выданном ему по окончании курса в корпусе – единственном полученном за всю его жизнь – сказано: «знает историю и фортификацию; рисует масляными красками пейзажи; говорит и пишет по-немецки; учился всеобщей истории, географии по картам Хоманна и современной истории; немного фехтует