Сопоставляя данные восточных и греческих источников, И. М. Дьяконов представляет дальнейшую историю киммерийцев следующим образом: около 676 – 674 годов до н. э. киммерийцы в союзе с Ванским царством и еще каким‐то народом разгромили находившееся в центральной части Малой Азии государство Фригию. Союз между Ванским царством и киммерийцами в 672 году весьма обеспокоил Ассирию, опасавшуюся нападения на область Шубрию на северной границе Ассирийского царства в Сасунских горах по соседству с Ванским царством.
Около 660 года до н. э. Лидия в западной части Малой Азии и Табал на востоке близ Ассирии обращаются к ассирийцам за помощью против киммерийцев, что не помешало последним напасть на Лидию. В битве с ними около 654 года до н. э. лидийский царь Гуггу (Гиг) был убит, а столица его царства Сарды взята и разграблена победителями. В 650 – 640‐х годах до н. э. на помощь Лидии пришла наконец Ассирия. Направленные ею в Малую Азию скифы под предводительством своего царя Мадия разбили киммерийцев, которых тогда возглавляли Лигдамис (Тугдамме) и его сын Сандакшатру. Известно, что первый из них погиб в Киликии, в юго-восточной Малой Азии вблизи границы с Ассирией. Мадию приписывается и победа над трерами, предводителем которых был Коб. Имеются сведения, что треры уже после киммерийцев взяли Сарды в 645 году до н. э.
Имя Лигдамиса было известно Плутарху (Марий, XI), который называет его предводителем наиболее воинственной части киммерийцев, под давлением скифов вторгшейся в Малую Азию от Меотиды (Азовского моря), тогда как на самом деле ко времени жизни этого царя киммерийцы уже не менее 70 – 80 лет жили и бесчинствовали в Малой Азии.
Борьба скифов с киммерийцами и их союзниками фракийскими трерами, закончившаяся поражением тех и других и поселением киммерийцев в Каппадокии по реке Галис (Кызыл-Ирмак), и послужила, по всей вероятности, основой для созданной греками легенды о неутолимой вражде к киммерийцам и о преследовании их скифами от Северного Причерноморья до Малой Азии,