Алгоритм предусматривает поэтапный подбор, цель которого состоит в том, чтобы попытаться распределить студентов между больницами исходя из их предпочтений. В сущности, на каждом этапе каждая больница предлагает свое место наиболее предпочтительному для нее кандидату. Затем студенты, попавшие в число выбранных больницами, выбирают (заочно) из полученных ими предложений наиболее предпочтительное для них. Имена студентов, сделавших выбор, вычеркиваются из заявленных рейтингов остальных больниц, и вся процедура повторяется вновь, но уже на основе скорректированных рейтингов больниц. Отметим, что, как правило, некоторые студенты в этих скорректированных рейтингах поднимутся на более высокие места, поскольку опережавшие их студенты уже распределены в другие больницы. Соответственно студенты, вышедшие теперь на первые места в рейтингах каких-либо больниц, считаются приглашенными этими больницами. Если они уже были условно закреплены за какими-то другими больницами, но предпочитают новые предложения, старое условное распределение аннулируется и они получают направление (по-прежнему условно) в те больницы, которые являются для них предпочтительными. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут условно распределены все студенты; сложившееся к этому моменту распределение становится окончательным и подлежит оглашению[28].
Эффективность и стабильность. Рассмотрим теперь более распространенный случай, когда в больницах имеются многочисленные вакансии для интернов и не существует равенства между числом студентов и числом вакансий. И в этом случае формируемое НПРИ распределение может считаться эффективным в обычном понимании этого термина: невозможно перераспределить студентов между больницами таким образом, чтобы улучшилось положение одного из студентов или одной из больниц, не нанеся при этом ущерба кому-либо из остальных студентов или больниц. По отношению к более старым системам, замененным НПРИ, такое утверждение не обязательно будет справедливым. Более того, НПРИ позволяет избежать многих разновидностей трансакционных издержек, характерных для старых систем. Предусмотренный данной системой процесс относительно справедлив, и большинство студентов и больниц предпочитают соглашаться с его результатами, не пытаясь добиваться взаимно предпочтительного распределения какими-либо иными способами.
Однако в данном контексте отсутствуют денежные расчеты и «побочные платежи». Таким образом, в этом случае эффективность не может быть отождествлена с максимизацией стоимости, так как невозможна выплата какой-либо компенсации. Ввиду этого могут существовать многочисленные эффективные