На Тверскую площадь выходит часть Столешникова переулка. До 1922 г. эта часть – от площади до Большой Дмитровки – называлась Космодамианским, или Шубинским, переулком по церкви свв. Космы и Дамиана, называвшейся «на Ржищах», или «что в Шубине», по прозвищу владельца участка, находившегося, вероятно, рядом, боярина Иакинфы Шубы, воеводы великого князя Дмитрия Донского, павшего в бою с Ольгердом. В 1368 г. литовский князь Ольгерд напал на Московское княжество, и князь Дмитрий Иванович отправил ему навстречу сторожевой полк под командованием бояр Дмитрия Минина и Иакинфы Шубы. «Уже Ольгерд, как лев, свирепствовал в Российских владениях, не уступая монголам в жестокости, хватал безоружных в плен, жег города», – рассказывает Н. М. Карамзин. У Тростенского озера он ударил со всею силой на московские полки, и они были истреблены совершенно. Тогда же и погиб воевода Иакинфа Шуба. Москву, однако, Ольгерд взять не смог – он три дня простоял под городом, ограбив все окрестные селения.
Первое документальное упоминание о Космодамианской церкви как о деревянной относится к 1625 г. – ее здание заменили в следующем году на каменное. Главный ее престол освящен во имя Благовещения Богородицы, придел с юга Космы и Дамиана, а с севера – Воскресенский, перенесенный из одноименной, что в Скоморошках, церкви, стоявшей на углу Столешникова и Большой Дмитровки.
Обветшавшую Космодамианскую церковь начали перестраивать в 1703 г., но окончить ее удалось только через 20 лет из-за указа Петра I о запрещении каменного строения по всей России в 1714 г.
Колокольни при церкви нет, ибо построенная в 1857–1858 гг. вместо старинной была в советское время разрушена. Уцелели кованые железные двустворчатые двери в северном и южном порталах и белокаменная надгробная доска на южной стене. В церкви долгое время (с 1930 г.) находилась библиотека иностранной литературы, а перед тем как она была возвращена церкви – типография.
Эта церковь памятна тем, что в 1916 г. в ней отпевали В. И. Сурикова – в последние годы он жил рядом, в гостинице «Дрезден» на Тверской.
Рядом с церковным участком была большая усадьба (№ 6), принадлежавшая в XVII в. князьям Жировым-Засекиным, а в первой половине XVIII в. – князьям