Концепция квантовой теории и ее философские приложения воспринимались непросто, несмотря на то, что математический ее аппарат адекватно отражал рассматривавшиеся процессы. «Планетная модель» рассматривала атом как пустое пространство с мельчайшими частицами материи, а квантовая физика показала, что даже эти частицы не вещественны. Выяснилось, что у субатомных частиц очень абстрактные характеристики и парадоксальная, двойственная природа. В зависимости от организации эксперимента они проявляют себя иногда как частицы, а иногда как волны. Такая же двойственность наблюдалась при исследованиях природы света. В некоторых экспериментах свет проявлял свойства электромагнитного поля, в других же представал в форме отдельных квантов энергии, фотонов, не имеющих массы и всегда движущихся со скоростью света.
Тот факт, что один и тот же феномен проявляется и как частица, и как волна, конечно, нарушал аристотелевскую логику. Форма частицы подразумевает сущность, заключенную в малом объеме или в конечной области пространства, тогда как волна распространяется по огромным областям пространства. В квантовой физике эти два описания взаимоисключительны, но равно необходимы для полного понимания рассматриваемых явлений. Это нашло свое выражение в новом логическом приспособлении, которому H. Бор (Bohr, 1934; 1958) дал название принципа дополнительности.
Этот новый упорядочивающий принцип не разрешает парадокс, а только вводит его в систему науки. В нем принимается логическое противоречие двух аспектов реальности, взаимоисключающих и в то же время одинаково необходимых для исчерпывающего описания явления. Согласно Бору, это противоречие является результатом неконтролируемого взаимодействия между объектом наблюдения и наблюдательными средствами. В области квантовых взаимодействий не может быть речи о причинности и полной объективности в обычном их понимании. То, как разрешилось в квантовой теории кажущееся противоречие между понятиями частицы и волны, поколебало самые основы механистической теории. На субатомном уровне материя не существует с определенностью в данном конкретном месте, а скорее «проявляет тенденцию к существованию», внутриатомные события не происходят с определенностью в определенное время определенным способом, а скорее «выказывают тенденцию случаться». Эти тенденции могут быть выражены как математическая вероятность с характерными волновыми свойствами.
Волновую картину света или субатомных частиц не следует понимать буквально. Под волнами подразумеваются не трехмерные конфигурации, а математические абстракции, или «волны вероятности», отражающие вероятность обнаружения частицы в данное время и в данном