§86. Шведский ученый Самуэль Клингенштерна (1757) повторил опыты Ньютона по дисперсии, ввиду выявленных Эйлером противоречий, и обнаружил неточность результатов Ньютона. Эти выводы были подтверждены английским оптиком Джоном Доллондом (1758), которому удалось сконструировать ахроматическую линзу, соединив линзу из кронгласа с линзой из флинтгласа. [157] Ахроматические линзы были применены в телескопах, что значительно улучшило качество наблюдений. Создание этих инструментов было первым веским опровержением положений ньютоновской оптики. Однако никакого пересмотра теории это, по-видимому, не вызвало, быть может потому, что рассматривалось как изолированный факт чисто технического характера. [158]
§87. Иоганн Ламберт (1760) сформулировал и доказал четыре теоремы: освещенность пропорциональна поверхности освещающего тела, обратно пропорциональна квадрату расстояния от освещающего тела до освещенного, прямо пропорциональна синусу угла падения лучей на освещенную поверхность, и прямо пропорциональна синусу угла, образуемого падающими лучами с освещающей поверхностью. [159] Если учесть, что теперь углами падения называют углы, образуемые лучами с нормалью к поверхности, то последние два закона, очевидно, сведутся к «законам косинуса», или, как мы их иначе называем, законам Ламберта. Ламберт различает яркость (claritas visa) – величину, характеризующую источник, и освещенность (illuminatio) – величину, характеризующую освещенные тела. Ламберт, детально описывая поглощение в воздухе, сформулировал логарифмический закон поглощения, по которому интенсивность света убывает в геометрической прогрессии по мере увеличения толщины проходимого лучом слоя воздуха в арифметической прогрессии. [160]
§88. Жозеф Луи Лагранж (1760—1761) ввёл строгое понятие вариации функции, придал вариационному исчислению современный вид и распространил принцип наименьшего действия на произвольную механическую систему (то есть не только на свободные материальные точки). [161] Эти работы положили начало аналитической механике.
§89. Француз Николя Луи де Лакайль (1763) издал «Каталог звёзд южного неба» по результатам наблюдений с 1750 по 1754 года, в котором определил положение около 10000 звёзд южного полушария, обработал наблюдения и вычислил положения 1942 звезд, которые включил в предварительный каталог. Лакайль завершил деление южного неба на созвездия, начатое голландскими мореплавателями, выделил 42 туманности и 14 новых созвездий и дал