Скальпель разума и крылья воображения. Научные дискурсы в английской культуре раннего Нового времени. Инна Лисович. Читать онлайн. Newlib. NEWLIB.NET

Автор: Инна Лисович
Издательство:
Серия: Исследования культуры
Жанр произведения: Культурология
Год издания: 2015
isbn: 978-5-7598-1105-3
Скачать книгу
xmlns:fo="http://www.w3.org/1999/XSL/Format" xlink:href="#n_172" type="note">[172]. Знание о числах оказывается сакральным, недоступным профану, требующим научения. Галилей указывает на ограниченность понимания математики перипатетиками, которые использовали рациональные числа, тогда как природу божественного бесконечного возможно выразить и понять только иррациональным числом[173].

      Галилей принимает идею Платона о том, что посредством математики человеческий ум способен познать божественную истину, но если для человека это путь, то для Бога – интуиция, не развертывающаяся во времени. Причем он воспроизводит платоновскую логику восхождения из тьмы незнания к божественному свету, опираясь на достоверно доказанные факты, способные привести к обобщениям универсального свойства: «Истина, познание которой нам дают математические доказательства, та же самая, какую знает и божественная мудрость; но я охотно соглашаюсь с вами, что способ божественного познания бесконечно многих истин, лишь малое число которых мы знаем, в высшей степени превосходит наш; наш способ заключается в рассуждениях и переходах от заключения к заключению, тогда как его способ – простая интуиция; если мы, например, для приобретения знания некоторых из бесконечно многих свойств круга начинаем с одного из самых простых и, взяв его за определение, переходим путем рассуждения к другому свойству, от него – к третьему, а потом – в четвертому и так далее, то божественный разум простым восприятием сущности круга охватывает без длящегося во времени рассуждения всю бесконечность его свойств <…>. Но это и для человеческого разума не совсем неведомо, хотя окутано глубоким и густым мраком: он отчасти рассеивается и проясняется, если мы становимся хозяевами каких-нибудь твердо доказанных заключений и настолько овладеваем ими, что можем быстро продвигаться среди них»[174].

      Галилей, как и Николай Кузанский, признает ограниченность человеческого ума в познании бесконечного из-за протяженности познания во времени, что вынуждает его продвигаться по ступеням, но он восхищается возможностями разума и его достижениями: «Те переходы, которые наш разум осуществляет во времени и двигаясь шаг за шагом, божественный разум пробегает, подобно свету, в одно мгновение; а это то же самое, что сказать: все эти переходы всегда имеются у него в наличии. Поэтому я делаю вывод: познание наше и по способу, и по количеству познаваемых вещей бесконечно превзойдено божественным познанием; но на этом основании я не принижаю человеческий разум настолько, чтобы считать его абсолютным нулем; наоборот, когда я принимаю во внимание, как много и каких удивительных вещей было познано, исследовано и создано людьми, я совершенно ясно сознаю и понимаю, что разум человека есть творение Бога и притом одно из самых превосходных»[175].

      Френсис Бэкон, опыт и неоплатонизм. Высказанные основоположниками принципов науки Нового времени представления о способностях познающей


<p>173</p>

Идея разложения на бесконечно малые элементы появляется уже в Античности, когда был изобретен так называемый метод исчерпывания (лат. Methodus exaustionibus), который позволял вычислить площадь или объем криволинейных фигур (Антифон, Евдокс Книдский, Архимед, арабская математика). Его недостатком была невозможность вычислить площадь бесконечных фигур. В конце XVI в. появился менее громоздкий «метод неделимых» – приемы вычисления площадей или объемов фигур, которые легли в основание интегрального исчисления. Кеплер использовал его в «Новой стереометрии винных бочек» для определения объемов разнообразных тел вращения, а также в «Новой астрономии» для формулировки трех законов движения планет. Галилей, размышляя о сущности бесконечности, показывает слабые и сильные стороны метода, используя его при исследовании равноускоренного движения. Кавальери в 1635 г. предложил теоретическое обоснование этого метода нахождения площадей и объемов. Валлис, ознакомившись с методом Кавальери по книге Торричелли, решил провести его алгебраизацию. Вместо геометрического преобразования сечений он строит в «Арифметике бесконечных» (1656) числовые ряды (интегральные суммы). Интегральные суммы оказались применимы к таким задачам, как спрямление (измерение дуги) кривой. Роберваль исследовал спираль Архимеда, Ферма и Торричелли в 1640-е годы – параболы и спирали высших порядков. Кристофер Рэн спрямил циклоиду (1658). Декарт использовал этот метод в «Оптике», кроме того, он спрямил трансцендентную кривую – логарифмическую спираль. Идея Валлиса об алгебраизации метода бесконечно малых получила развитие после открытия математического анализа Ньютоном и Лейбницем.

<p>174</p>

Галилей Г. Указ. соч. С. 89.

<p>175</p>

Там же. С. 89–90.