И если Гайденко выстраивает познавательную модель «идея – мышление – язык»[69], что тоже важно для научного познания, то еще одной важной составляющей познания была репрезентация идеи в ее абстрактно-геометрическом воплощении, соединявшем чувственное с бытием. Путь познания по Платону лежит через созерцание воспринимаемого чувствами, которое соотносится с вечным в пространстве познающей души: «Достигнув его [высшее начало] и придерживаясь всего, с чем оно связано, он [разум] приходит затем к заключению, вовсе не пользуясь уже ничем чувственным, но лишь самими идеями в их взаимном соотношении, и его выводы относятся только к ним»[70]. Только в этом случае можно избежать ошибки: «Когда она [душа] устремляется туда, где сияют истина и бытие, она их воспринимает и познает <…> когда же она уклоняется в область смешения с мраком, возникновения и уничтожения, она тупеет, становится подверженной мнениям»[71].
Высказывания Платона о высоком статусе геометрии легли в основу признания зрения как инструмента чувственного познания, а измерения и наблюдения видимых объектов – как основу для доказательства: «Геометрия – это познание вечного бытия <…>, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному»[72]. Платон предлагает возвысить до познания неизменного математические науки, которые замыкаются на своих предметах и обслуживают утилитарные цели купцов, ремесленников, музыкантов, астрономов. Математика является медиатором между чувственным и миром идей: «Один раздел умопостигаемого душа вынуждена искать на основании предпосылок, пользуясь образами из получившихся у нас тогда отрезков и устремляясь, поэтому, не к началу, а к завершению. Между тем другой раздел души отыскивает, восходя от предпосылки к началу, такой предпосылки не имеющему. Без образов, какие были в первом случае, но при помощи самих идей пролагает она себе путь <…> лишь диалектический метод придерживается правильного пути: отбрасывая предположения, он подходит к первоначалу с целью его обосновать; он потихоньку высвобождает, словно из какой-то варварской грязи, зарывшийся туда взор нашей души и направляет его ввысь, пользуясь в качестве помощников и попутчиков теми искусствами, которые мы разобрали [гармонику, астрономию,