Арифметика тоже считалась не столь важной, как латынь. Было всего три класса, и они не выходили за пределы элементарных основ. Mathesis, более продвинутая математическая дисциплина, тоже была по выбору (и за нее тоже надо было платить отдельно). Она была построена так, чтобы познакомить учеников с основными принципами математики в виде арифметики, геометрии и тригонометрии. На уроках использовался учебник Вольфа Auszug aus den Anfangsgründen aller mathematischen Wissensch («Выдержки из первых начал всех математических наук»)[164]. От учеников не ждали особых успехов в этой дисциплине, поэтому учителей просили только проследить, чтобы ученики научились понимать, доказывать и решать все «самое важное». Учитель должен был дать им «представление о математическом учении, чтобы их рассудок был подготовлен и натренирован для изучения других наук»[165]. И даже этот уровень, по-видимому, был выше того уровня, которого можно было ожидать от студента-богослова. Благодаря этим урокам Эмануил знал математику лучше, чем средний ученик в Пруссии, но его начальное образование по этой дисциплине значительно отставало от более поздних стандартов.
То же самое можно сказать и о философии. Хотя это был обязательный предмет, а не факультатив, кажется, его преподавали только один год. Если считать школьную библиотеку для учителей показателем того, чему учили в классе, то эта дисциплина была полностью вольфианской по взглядам. Философия была одним из уроков, где ученикам позволялось «вступать в спор» друг с другом. Как бы то ни было, сам Кант позже сказал одному из школьных друзей (Кунде): «Эти господа не смогли раздуть пламя из той искры, что тлела в нас к философии или к математике» – на что его друг, говорят, ответил: «Но им неплохо удавалось ее задуть»[166].
Образовательный дух этой школы хорошо подытоживает утверждение ее директора Шифферта: «повторение – это душа учения: чтобы то, что однажды было выучено, уже никогда не забылось». Специально для повторения выделялись еженедельные классные часы; каждый урок начинался с повторения материала, изученного в прошлый раз. За три недели до экзаменов повторяли весь материал, изученный за полгода. Шифферт считал, что если что-то повторить три раза, то это «твердо запечатлится в памяти»[167]. Вероятно, он был прав, но едва ли уроки от этого становились увлекательнее. Кант много позже одобрил такой подход, утверждая, что «культура памяти очень важна» и что мы знаем столько, сколько удерживаем в памяти. Не был он против и механических методов заучивания слов и другого материала[168]. Впрочем, он считал, что «нужно взращивать понимание» и что «знать, что» постепенно должно связаться со «знать, как». Он считал, что лучше всего для этого подходит математика. Поскольку во Фридерициануме не очень хорошо учили математике, можно предположить, что он едва ли думал, что школа преуспела в обучении пониманию.
Пиетисты не были противниками телесных